0 引言
短期負荷預測是能量管理系統(tǒng)（EMS）的重要組成部分，也是確定機組組合、地區(qū)間功率輸送方案和負荷調度方案不可或缺的重要一環(huán)。由于負荷變化與許多因素有關，且各種因素之間相互牽連，很難確定每一種因素對預測值到底有多大的影響，因此，應用經典數學方法難以清楚地描述問題的內部機制，問題變得更加復雜。
早期的負荷預測主要是運用回歸技術和時間序列法，但多為線性模型，不足以準確的描述電力系統(tǒng)負荷變化的非線性特性[1]。而近年來，人工神經網絡（ANN）運用于負荷預測的思想備受青睞。該算法具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因而能夠迅速地擬和出負荷變化曲線。然而卻存在著收斂速度慢和容易陷入局部收斂等缺點，并且難以結合調度人員經驗中存在的模糊知識，而這一模糊知識卻又是極具價值的。
模糊邏輯原理適合描述廣泛存在的不確定性，同時具有強大的非線性映射能力。已經證明模糊邏輯系統(tǒng)可以作為通用的模糊逼近器以任意精度逼近一個非線性函數,并且能夠從大量的數據中提取它們的相似性，這些特點正是進行短期負荷預測所需要的或是其他方法所欠缺的優(yōu)勢所在[2]。上世紀九十年代初，國內外許多學者已經開始探索模糊邏輯原理在電力系統(tǒng)負荷預測中的運用[2][3][4]，某些機構還將這一理論運用于實際系統(tǒng)[5]。然而，在眾多的研究中，對于模糊推理規(guī)則和隸屬函數的選取仍然依賴于專家知識和運行人員的經驗，甚至在預測中需要運行人員參與其中[5]。這種建模方式需要工作人員對模糊系統(tǒng)的相關參數進行定期地離線修訂，系統(tǒng)建立耗時費力，且更新緩慢。本文結合模糊數學理論和短期負荷預測研究的最新成果，利用在求解組合優(yōu)化問題中具有優(yōu)良特性的遺傳算法來確定模糊邏輯系統(tǒng)的相關參數，從而較為迅速地構建出一套基于模糊邏輯原理的負荷預測系統(tǒng)。以期進一步挖掘模糊邏輯系統(tǒng)在負荷預測應用中的強大生命力。
1 遺傳算法在模糊邏輯系統(tǒng)中的應用
一般來說，模糊邏輯系統(tǒng)的設計中最棘手的問題主要是以下兩個：其一為隸屬函數個數、形狀的確定及其坐標位置的調節(jié)；其二是模糊規(guī)則的確定，如果在推理句式已經固定的情況下，該問題又可細化為對各個模糊條件語句推理結果（后件模糊詞）的選取。兩部分內容互為依賴，相輔相成。已經有許多學者提出了許多有益的思想對這兩問題分別進行改進，然而由于隸屬函數與模糊規(guī)則具有高度的依賴性，最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的建立取決于兩方面的有機結合，孤立地研究單方面因素的優(yōu)化往往只能得出問題的次優(yōu)解，難以在全局上把握問題的實質。事實上，隸屬函數參數的調節(jié)與模糊推理語句中待定模糊詞的選取可以看作是一個多參數組合優(yōu)化問題。而遺傳算法非常適合于解決組合優(yōu)化問題，它具有隱含的并行特性和全局搜索能力，可以很好地對隸屬函數和模糊規(guī)則進行綜合尋優(yōu)。
設樣本集合的輸入量為X={x1,x2,…,xN},其中xj(j=1,2,…,N}為n維輸入向量，樣本集合的輸出量為Y={y1,y2,…,yN},樣本集合的輸入X對應的模糊邏輯系統(tǒng)的輸出為
圖1表示了基于遺傳算法的模糊邏輯系統(tǒng)的訓練過程。設種群規(guī)模為K，每一次迭代所產生的染色體為lj(j=1,2,...K)。在適應度計算模塊中，首先對每次新產生得染色體lj進行解碼，還原成其所確定的模糊邏輯系統(tǒng)Lj。然后將樣本集合的輸入
集合的輸出量Y進行統(tǒng)計處理，抽取誤差平方和作為分析指標，即染色體lj對應的統(tǒng)計量作為其目標函數，如式（1）：
其中，Cmax為一給定值。選取f*為系統(tǒng)的最優(yōu)適應值，當循環(huán)迭代出現期望的適應值fo(fo≥f*)時，迭代終止，由此確定最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)。
2 模糊負荷預測系統(tǒng)的參數選取
該系統(tǒng)的工作過程分為兩個階段：訓練階段和預測階段。訓練階段是將已知的歷史負荷資料作為評價指標，利用遺傳算法對模糊邏輯系統(tǒng)的參數進行選擇，這一階段可以看作是一個對人類經驗（備選解群）進行計算機總結進而尋找出最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的過程。預測階段即系統(tǒng)的實際應用階段，將預測日的相關因素輸入預測系統(tǒng)，得出預測結果。
本文設計的模糊負荷預測系統(tǒng)共分為24個獨立的小系統(tǒng)，每個小系統(tǒng)針對24個不同的時刻，對樣本數據分區(qū)處理。而在對預測日負荷進行集中預測。
圖2所示的結構為小系統(tǒng)i的輸入輸出關系。模糊關系用Mamdani最小規(guī)則定義，合成算法使用“∧－∨”運算準則，解模糊轉換采用重心法（亦稱為加權平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風速等)、負荷近期變化趨勢等一些因素。根據區(qū)域性和季節(jié)性對負荷變化影響的差異，不同的系統(tǒng)可以選取不同的輸入量。通過研究預測地區(qū)的負荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類型；X2為預測日時刻T的氣溫；X3為近期負荷變化趨勢。具體的定義見2.1節(jié)。
2.1系統(tǒng)輸入量及其隸屬函數的選取
輸入量X1為預測日的日期類型。根據負荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關系。為適應模糊邏輯系統(tǒng)運行，需要將其按照模糊數學形式處理，即定義
這一變量的隸屬函數參數實際上已經確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過程。
輸入量X2為預測日T時刻的氣溫預報。該變量為影響負荷預測的主要因素，且與負荷變化成非線性關系，按照隸屬函數的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(A2)={NB(負大),NS(負小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經過反復的試驗，本文對上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。
如圖3所示，溫度隸屬函數中所需調節(jié)的參數為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個參數。每個參數對應的調節(jié)范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節(jié)的不同進行設定，以期提高預測的精確度。
輸入量X3為預測日前三周相應日0時刻負荷量的加權平均值。它反映了負荷的近期變化趨勢。結合文獻[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過去3周同類型日同一時刻T的負荷的加權平均值。如果過去3周同類型日中的某一天正好是節(jié)日，則取再前一周的數據，并根據α、β、γ的調節(jié)確定近期與遠期歷史數據對當前的影響。這一輸入中包含負荷的動態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢，對于預測的準確性是至關重要的。
其隸屬函數的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預測負荷基本成線性關系，因此選取的隸屬函數個數較少，選定三個模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
同理，輸出量Y分為4檔，設定模糊詞集T(B)={NB(負大),NS(負小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規(guī)則的選取
推理規(guī)則由一系列多維多重模糊條件語句組成，本文中輸入量有三個，因此是三維多重模糊條件語句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數個數，m為輸出量隸屬函數的個數。由此可知本文系統(tǒng)可能的規(guī)則數為7×3×5＝105個，對105個模糊條件語句的確定實際上是對每一條語句選擇合適的Bm。
3 遺傳算法應用中的問題
編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著遺傳算法的搜索能力和保持種群穩(wěn)定性。如果編碼不適當，會使得不可行解過多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補救措施才能夠完成計算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問題中的重要問題。對幾種編碼進行分析比較后，本系統(tǒng)選用二進制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數的一個參數；使用兩位基因表示每條推理條件句的推理結果，然后將兩個基因串連接起來，形成表征模糊邏輯系統(tǒng)的染色體。
對于表示隸屬函數的基因串部分，假設某一參數ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數來表示，其關系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l(wèi)=3。正如第二節(jié)中所述，該系統(tǒng)輸入量X2有5個隸屬函數，輸入量X3共有3隸屬函數，輸出量Y為4個隸屬函數，每個隸屬函數的待定參數為兩個，于是基因串共長72位，形如下式：
從第73位開始至282位是對105條模糊條件語句的編碼，每兩位基因對應一條語句，例如如果X73X74若為“01”，則表示相應的模糊條件語句為“IF x1(日期類型)is A11（周一），and x2(T時刻氣溫)is A21(很低)and x3(近期負荷量趨勢)is A31(底)then y(預測量)is B1 (很低)”。
在確定的編碼方式后，遺傳算法對種群中的染色體進行各種遺傳算子操作（選擇、交叉和變異等），應當采用各種改進措施以提高算法的搜索效率，避免早熟收斂等問題。
4 負荷預測仿真分析
為檢測系統(tǒng)的可行性，針對所開發(fā)的系統(tǒng)進行計算機仿真。本文利用河南省某市2002和2003年夏季（4、5月份）負荷資料，對2003年5月份第三周星期一的日負荷進行模擬預測。
首先將兩年中4、5月份負荷資料和天氣資料按照24個不同時刻分成24份，然后選擇出可以作為訓練樣本的數據來。此處我們選擇了40份有效歷史數據，按照第2、3節(jié)所敘述的方法對系統(tǒng)參數進行訓練。最后對選定日進行日模擬負荷預測。表1給出了實際值，預測值和誤差的記錄。
5 結束語
電力系統(tǒng)短期負荷預測一項極為復雜的工作。由于負荷的變化要受到諸多因素的影響，而這種影響往往又難以用經典數學方法準確地加以描述，所以往往很難達到預期的預測效果。本文利用遺傳算法對模糊系統(tǒng)中的隸屬函數和推理規(guī)則進行訓練，并將由該方法所確定的模糊邏輯預測系統(tǒng)應用于短期負荷預測。對影響負荷變化的因素進行研究，結合具體的問題，選取了適應于系統(tǒng)的輸入量。在遺傳編碼方面，將確定隸屬函數與推理規(guī)則的各種參數進行統(tǒng)一編碼，以求得系統(tǒng)參數的最優(yōu)組合。實驗結果證明了該方法具有良好的預測性能，和較好的發(fā)展前景。