0 引言
    近年來，國內(nèi)外有關(guān)研究人員針對(duì)電力電子電路故障診斷的研究還比較少，其中有相當(dāng)一部分是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析方法，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)、泛化和容錯(cuò)能力，令人欣喜，但它存在的許多缺點(diǎn)卻不容忽視，如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要求預(yù)知，最常用的BP學(xué)習(xí)算法在本質(zhì)上是一個(gè)梯度下降搜索算法，這使其有可能收斂于局部最小點(diǎn)。
    遺傳算法(GA)是一個(gè)基于自然選擇機(jī)制的搜索算法。它同時(shí)考慮搜索空間中的多個(gè)點(diǎn)，并鼓勵(lì)不同搜索方向之間的信息交換，從而有效地減少了收斂到局部最小點(diǎn)的機(jī)率。使用GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已取得了一些令人鼓舞的結(jié)果，但它們大多數(shù)只考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，很少提及優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
    總的來說，針對(duì)電力電子電路的故障診斷研究依然存在或多或少的不足，有待進(jìn)一步的完善和發(fā)展。遞階遺傳算法作為一種新型的基于自然選擇機(jī)制的搜索算法，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合很好地解決了這一難題。本文應(yīng)用一種自適應(yīng)遞階遺傳算法同時(shí)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重進(jìn)行三相橋式全控整流電路故障診斷。利用自適應(yīng)遞階遺傳算法同時(shí)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重，很好地解決了以往利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的不足，并用三相橋式全控整流電路故障診斷仿真實(shí)例證明了該方法的正確性和有效性。

1 基于改進(jìn)遞階遺傳算法BP網(wǎng)絡(luò)分類器的設(shè)計(jì)
1．1 遞階遺傳算法
    K．F．Man等根據(jù)染色體中的基因結(jié)構(gòu)存在遞階形式，即一些基因控制另一些基因的活動(dòng)，提出了遞階遺傳算法(Hierarchical Genetic Algorithm，HGA)。
    為了簡要說明控制基因的活動(dòng)，用整數(shù)“1”表示每一個(gè)正在激活的控制基因；用整數(shù)“0”表示每一個(gè)沒有激活的控制基因。當(dāng)控制基因用整數(shù)“1”標(biāo)識(shí)時(shí)，表示其相連的下級(jí)結(jié)構(gòu)的基因處于活動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)控制基因用整數(shù)“0”標(biāo)識(shí)時(shí)，表示其相連的下級(jí)結(jié)構(gòu)的基因處于不活動(dòng)狀態(tài)。這種遞階結(jié)構(gòu)意味著染色體比普通遺傳算法中的染色體包含的信息多，從而能夠處理更為復(fù)雜的問題。因此，稱編碼為遞階結(jié)構(gòu)染色體的遺傳算法為遞階遺傳算法。
    如圖1所示，兩條染色體各是由5個(gè)控制基因和5個(gè)整數(shù)表示的參數(shù)基因組成。

    其表示分別為：
   
    從圖1可以看出，XA，XB表示染色體的長度分別為3和2，這意味著在遞階染色體結(jié)構(gòu)中，雖然兩條染色體的長度相同，而其表示的長度可能不同。因此，遞階遺傳算法能夠搜索出所有參數(shù)中適合最終目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)的長度。而且，根據(jù)具體問題，染色體可以設(shè)計(jì)為多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)，從而形成多層的染色體結(jié)構(gòu)。
    本文采用二級(jí)遞階結(jié)構(gòu)染色體描述BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，其中，控制基因串表示隱節(jié)點(diǎn)，參數(shù)基因串表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和相應(yīng)的閾值。遞階遺傳算法在操作過程中，不僅改變控制基因串的狀況，而且改變參數(shù)基因串的取值。因此，訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可同時(shí)優(yōu)化。
1．2 編碼結(jié)構(gòu)
    染色體遞階結(jié)構(gòu)及編碼如圖2所示，其中，控制基因按設(shè)定的比較大的初始隱節(jié)點(diǎn)數(shù)(可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到，其中，d為輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù))由遺傳算法隨機(jī)生成0，1編碼，1的個(gè)數(shù)即為有效的隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，參數(shù)基因?yàn)殡[節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)值及閾值，由遺傳算法隨機(jī)生成實(shí)數(shù)編碼。另外，在參數(shù)基因串的最后附加上不受控制基因控制的輸出節(jié)點(diǎn)的閾值參數(shù)。當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練代數(shù)或停止準(zhǔn)則時(shí)，控制基因串中1的個(gè)數(shù)即為最佳隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，1所對(duì)應(yīng)的參數(shù)基因串即為該隱節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1．3 適應(yīng)值函數(shù)
    訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度和復(fù)雜度都達(dá)到最小，這是一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化問題。BP網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度由隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)決定，精度由網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差決定，考慮到訓(xùn)練的目標(biāo)，建立適值函數(shù)如下：
   
    式中：m為隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；d為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；a，b和c為待定系數(shù)；表示第i個(gè)輸入樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出；yi為期望輸出；N為樣本數(shù)。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，適值函數(shù)的系數(shù)分別如下取值效果是比較好的，即a=0．95，b=0．05，c=3。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差為：
   
1．4 無回放余數(shù)隨機(jī)選擇
    無回放余數(shù)隨機(jī)選擇法結(jié)合了基于概率的選擇方法和確定方式的選擇方法，可確保適應(yīng)度比平均適應(yīng)度大的一些個(gè)體一定能被遺傳到下一代群體，選擇誤差比較小。其具體步驟如下：
    (1)計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體在下一代群體中的生存期望數(shù)目(N為種群規(guī)模，fiti為個(gè)體i的適應(yīng)值)：
   
    (2)取Ni的整數(shù)部分int Ni為對(duì)應(yīng)個(gè)體在下一代群體中的生存數(shù)目。這樣共可確定出下一代群體中的個(gè)個(gè)體
    (3)以為各個(gè)個(gè)體的新的適應(yīng)度，再用基本的比例選擇方法來隨機(jī)確定下一代群體中還未確定的個(gè)個(gè)體。
1．5 交叉和變異算子
    由前述介紹可知遞階遺傳算法染色體的結(jié)構(gòu)是固定的，所以與常規(guī)遺傳算法的操作運(yùn)算相比沒有多大差異。因此，標(biāo)準(zhǔn)的交叉和變異算子同樣分別適用于染色體中不同級(jí)別的染色體串，即對(duì)不同級(jí)別的染色體串，交叉和變異遺傳算法中的交叉概率和變異概率是兩個(gè)極為重要的控制參數(shù)，它們的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵所在。選取固定的交叉概率和變異概率易使遺傳算法產(chǎn)生早熟收斂，陷入局部極值。
    Srinivas等提出了自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive GA，AGA)：
   
   
    式中：fmax表示種群個(gè)體的最大適應(yīng)度；favg表示種群的平均適應(yīng)度；f’表示參與交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f表示變異個(gè)體的適應(yīng)度。
    調(diào)整思想是，當(dāng)群體適應(yīng)度比較集中時(shí)，使交叉概率pc和變異概率pm增大；當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，使pc和pm減小，同時(shí)，適應(yīng)度值高于群體平均值的個(gè)體對(duì)應(yīng)于較低的pc和pm，使該解得以保護(hù)從而進(jìn)入下一代；低于群體平均值的個(gè)體，對(duì)應(yīng)于較高的pc和pm，使該解被淘汰。因此，交叉、變異概率的自適應(yīng)調(diào)整能夠提供給某個(gè)解較佳的pc和pm組合。自適應(yīng)遞階遺傳算法在保持群體多樣性的同時(shí)，保證算法的收斂性，提高算法的收斂速度。

2 三相橋式全控整流電路建模與仿真
    研究分析表明，整流輸出電壓包含了電路的故障信息，是一個(gè)關(guān)鍵的測(cè)試點(diǎn)，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q可以實(shí)現(xiàn)故障診斷。運(yùn)用Matlab 7．1軟件中的Simulink構(gòu)建三相橋式全控整流主電路故障模型如圖3所示。并對(duì)幾種常見故障進(jìn)行了仿真研究，其部分仿真結(jié)果如圖4(a)～(e)所示，分別為正常工作時(shí)負(fù)載電壓，單管VT5斷路，兩只管子同時(shí)斷路故障包括同一支路不同橋臂(VT1和VT4)、不同支路不同橋臂(VT4和VT5)和不同支路同一橋臂(VT1和VT5)的斷路故障仿真波形。

3 三相橋式全控整流電路的故障診斷
    圖5所示為三相橋式全控整流電路原理圖?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)故障的情況，同時(shí)為簡化分析過程，假定整流電路晶閘管故障分為單管故障或兩支管子同時(shí)故障共22種，要使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能區(qū)分所有的故障，必須對(duì)這些故障類型進(jìn)行編碼，用六位編碼表示，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。每位編碼對(duì)應(yīng)一個(gè)晶閘管，所有晶閘管均正常時(shí)對(duì)應(yīng)編碼為000000。

    以A相電壓正向過零處為基準(zhǔn)，對(duì)控制角從0～120°每隔7．5°依次對(duì)22種故障狀態(tài)下的輸出電壓ud進(jìn)行一個(gè)周期(20 ms)的數(shù)據(jù)采集，采集到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為50個(gè)，以此組成訓(xùn)練樣本，共有22×17=374個(gè)樣本。用同樣的方法對(duì)控制角從6．5～113．5°每隔10．7°對(duì)ud進(jìn)行采樣，以獲得測(cè)試樣本。根據(jù)主成分分析特征提取的算法對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本進(jìn)行故障特征提取，獲取的新樣本從50維降為10維，大大減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量，改善了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。
    本文運(yùn)用Matlab工具箱，采用自適應(yīng)遞階遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化。得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最簡結(jié)構(gòu)(隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m=14)和最優(yōu)的權(quán)值、閾值。優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖6所示。

    采用測(cè)試樣本數(shù)據(jù)對(duì)所訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分別選用負(fù)載變化、輸入電壓變化得到的特征向量數(shù)據(jù)去驗(yàn)證已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，故障診斷正確率達(dá)到97．67％，并且故障診斷有誤都發(fā)生在負(fù)載和輸入電壓同時(shí)變化時(shí)。

4 結(jié)論
    本文將一種自適應(yīng)遞階遺傳算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，解決了以往神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、權(quán)值、閾值同時(shí)優(yōu)化效率不高的難題。通過仿真實(shí)驗(yàn)，證明了算法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，并將優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于三相橋式全控整流電路的故障診斷，得到了令人滿意的結(jié)果。