0 引言

    電動汽車動力電池組由多個單體電池串聯構成，受工藝的限制，即使同一批次生產的電池也不能保證性能完全一致，其存在容量、內阻及自放電率等差異，而且隨著循環(huán)充放電次數的增加，電池單體之間的差異會越來越顯著，嚴重影響電池壽命，并存在安全隱患，因此，對電池進行均衡十分必要^[1-2]。目前，鋰離子電池主要有被動均衡和主動均衡兩種方式^[3-4]，其中基于反激變壓器的主動均衡具有均衡效率高、均衡速度快等優(yōu)勢，在近年來得到了廣泛關注。

    反激變壓器存在漏感引起的電壓尖峰問題，應用于反激變換器的RCD鉗位電路能夠有效地抑制電壓尖峰，避免對功率開關器件的損害，但功率管轉移到吸收網絡的能量都耗散在電阻發(fā)熱上，導致拓撲效率降低^[5-6]。LCD無損吸收網絡相較于RCD鉗位電路，不僅沒有電阻發(fā)熱損耗，將能量直接返回至電源，還能在吸收電壓尖峰的同時實現功率管的軟開關，提高變換器效率^[7-8]。針對上述各類拓撲，研究其應用于均衡電路的可行性和控制方案，對減小均衡過程的損耗、提高能量利用率具有重要的意義。

    本文給出了一種新型均衡方案，其中均衡電路采用反激式變壓器拓撲，通過LCD回路吸收電壓尖峰，并利用變壓器漏感和LCD回路中的電感電容元件諧振實現功率管的軟開關，減小電路損耗。文中首先介紹了均衡拓撲結構，分析電路的開關模態(tài)和功率管實現軟開關的可行性，制訂了均衡的控制策略，通過MATLAB/Simulink軟件進行仿真，并搭建了實驗平臺進行驗證，仿真和實驗結果表明，所提出的均衡方案能夠達到良好的均衡效果。

1 基于反激變壓器的均衡電路

1.1 電路拓撲

    均衡電路的拓撲結構如圖1所示，U_batn為第n節(jié)電池的電壓，U_bat為電池組的電壓總和，S_n為變壓器第n路低壓側的功率管，L_n、C_n1、D_n為低壓側對應的LCD吸收網絡，當電池有N節(jié)時，反激式變壓器的高、低壓側的匝數比取N：1。

    可以看出，變壓器高壓側輸出端連接整個電池組，低壓側輸入端連接待均衡電池單體，當采用頂部均衡時，僅對荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）高于平均值的電池進行放電，將能量轉移給整個電池組，SOC低于平均值的電池能夠實現被動能量接收，因此變壓器高壓側可用二極管替代全控式功率管，從而簡化電路及其控制策略。圖中S₁~S_N由PWM信號控制，通過檢測對應U_bat1~U_batN的SOC對PWM信號進行使能。

1.2 開關模態(tài)分析

    單路均衡拓撲電路如圖2所示，L_ik、L_m分別為變壓器低壓側漏感和勵磁電感。當S_n導通時，U_batn加于變壓器低壓側，變壓器的感應電動勢在同名端為正，高壓側由于二極管D₀的存在，無電流通路產生，低壓側繞組相當于電感儲能；當S_n關斷時，變壓器繞組電動勢反相，使D₀導通，變壓器將儲存的能量釋放給整個電池組，且由于LCD吸收回路的存在，避免了電壓尖峰。

    圖3給出了電路工作時的關鍵波形，從上到下依次是S_n的驅動信號u_gn，流過S_n的電流i_S，S_n的漏源電壓u_ds，C_n兩端電壓u_Cn，流過L_n的電流i_Ln，流過漏感L_ik的電流i_ik。電路中各元器件均為理想器件，S_n關斷時電路的電流方向如圖4所示。

    (1)模態(tài)1[t₀-t₁]

    t₀時刻，S_n關斷，由于C_n與L_ik中有前階段存儲的能量，所以i_ik方向不能突變，D_n2導通，形成續(xù)流通路。C_n與L_ik諧振，起始時u_Cn上正下負，諧振回路的初始能量為：

    U_Cn為C_n的諧振電壓峰值，ω₁為諧振頻率，表達式為：

    諧振電流可表示為：

    忽略線路損耗，根據能量守恒定律，聯立式(1)、(2)、(4)，化簡可得諧振電壓峰值U_Cn表達式為：

    功率管漏源電壓u_ds表達式為：

    由上式可看出，在t₀時刻，u_ds從零開始逐漸增大，即實現了功率管的零電壓關斷。

    (2)模態(tài)2[t₁-t₂]

    S_n關斷，D₀導通，D_n1、D_n2截止，能量由變壓器流向電池組，電池組繼續(xù)被充電。此模態(tài)維持狀態(tài)很短，u_Cn基本保持不變，仍為反向最大值；i_ik也基本保持不變，仍為零值；u_ds快速減小，到達t₂時刻，模態(tài)2結束。

    (3)模態(tài)3[t₂-t₃]

    S_n關斷，D₀、D_n1導通，D_n2截止，LCD吸收網絡將部分能量返回至第n節(jié)電池。由于模態(tài)2結束時，滿足u_Cn≥U_batn，使D_n1正偏導通，此時U_Cn經D_n1、L_n、U_batn、變壓器繞組回路釋放部分電能至第n節(jié)電池；若模態(tài)2結束時，u_Cn＜U_batn，則不能形成反饋回路，直接跳轉至模態(tài)4。期間，C_n放電，u_Cn絕對值逐漸減??；L_n充電，i_Ln逐漸增大；L_ik充電，i_ik反向增大；u_ds緩慢減小。當到達t₃時刻時，開通S_n，模態(tài)3結束，i_ik達到反向最大值，C_n中儲存的能量尚未釋放完畢，u_Cn保持上負下正。

    (4)模態(tài)4[t₃-t₄]

    S_n導通時電路的電流方向如圖5所示。t₃時刻，S_n、D₀、D_n1導通，D_n2截止。L_n、C_n參與諧振，C_n放電，u_Cn下正上負，絕對值減??；L_n充電，i_Ln逐漸增大；i_S從零開始逐漸增大；由于L_ik中儲存的能量尚未釋放完畢，所以i_ik的流向不能突變，同上一模態(tài)。當漏感中能量釋放完畢時，模態(tài)4結束，到達t₄時刻，i_ik值為零；C_n中能量基本釋放完畢，u_Cn約為零；L_n中存儲能量達到最大值，i_Ln為正向最大值。

    該模態(tài)下流過功率管的電流表達式為：

    I_LC為諧振電流峰值，同樣可由能量守恒定律得到，ω₂為諧振頻率，表達式為：

    L_ik不參與諧振，其流過的電流i_ik線性上升，表達式為：

    由于前一模態(tài)中電感L_n和L_ik串聯工作，因此本模態(tài)初始t₃時刻滿足：

    由上式可看出，在t₃時刻即所有導通時刻，i_S從零開始逐漸增大，實現了功率管的零電流開通。

    (5)模態(tài)5[t_4-t₅]

    S_n、D_n1導通，D₀、D_n2截止，第n節(jié)電池向變壓器釋放能量。期間，L_n、C_n參與諧振，C_n充電，u_Cn從零變?yōu)樯险仑?，基本呈現線性上升；L_n放電，i_Ln逐漸減??；L_ik充電，i_ik從零逐漸增大，流向與前一模態(tài)相反。當u_Cn=U_batn時，到達t₅時刻，模態(tài)5結束。此時刻，諧振狀態(tài)停止，i_S達到小范圍內的最大值。該模態(tài)為模態(tài)6的準備階段，C_n充電，u_Cn逐漸增大，若最終能達到u_Cn≥U_batn，則會進入模態(tài)6，否則，不進入模態(tài)6，直接跳轉至模態(tài)1。

    (6）模態(tài)6[t₅-t₆]

    S_n、D_n1、D_n2導通，D₀截止，LCD吸收網絡將部分能量返回至第n節(jié)電池。u_Cn被鉗位在U_batn，使D_n2正偏導通，此時L_n電流iLn經回路D_n2、D_n1、L_n、U_batn流通，電感能量反饋至第n節(jié)電池。形成反饋通路后，i_Ln將流過第n節(jié)電池，所以i_S會發(fā)生跳變至i_ik值，L_ik充電，i_S隨i_ik線性上升；C_n的能量不變；L_n放電，i_Ln逐漸減小。當i_Ln減小至零時，到達t₆時刻，模態(tài)6結束，能量反饋狀態(tài)停止，u_Cn仍被鉗位在U_batn值；L_n放電完畢，i_Ln值為零；變壓器所儲存的能量達到最大值。

2 控制策略

    均衡控制流程圖如圖6所示，在電池組的充放電過程中，電池單體的SOC由BMS(Battery Management System)估算，因此使用SOC作為均衡控制量，單體電池的SOC誤差表達式為：

    當檢測到ΔSOC高于容差范圍ε時，功率管S_n的驅動信號使能，通過閉環(huán)PWM控制使得該電池單體向變壓器釋放能量，占空比恒定為最大值0.5，在此過程中電池單體SOC的減少量ΔSOC′為：

    式中Q_bat為電池總容量，i為檢測到的流過電池的電流。當ΔSOC′與ΔSOC的誤差小于容差范圍ε時，對應功率管驅動信號拉低，結束放電過程。

3 仿真與實驗驗證

    利用MATLAB/Simulink搭建均衡電路的仿真模型。LCD吸收網絡中的C_n1取1.9 nF，L_n取1 μH，C₀取47 μF，C_n2取63 μF，功率管與二極管均為理想器件。變壓器低壓側分別連接三節(jié)電池單體，高壓側連接整個電池組，可得如圖7所示低壓側的仿真波形，圖中從上到下依次是功率管S1的驅動信號u_g1、漏源電壓u_ds與流過S₁的電流i_S，吸收網絡中的電容C₁₁兩端電壓U_C1與流過電感L₁的電流i_L1。

    在仿真的基礎上搭建實驗平臺，將3節(jié)電池單體進行均衡實驗，實驗條件與仿真條件相同。主控芯片選擇MC9S12XEG128，其模數轉換接口可以將采集來的電池的電壓、電流、溫度信息進行處理，計算出單體電池的SOC，從而根據控制策略進行均衡控制。系統(tǒng)分別采用LTC6803、CS5460A、DS18B20采集電池的電壓、電流、溫度。實驗波形如圖8所示，由上至下依次為S1的驅動信號u_g1、流過S₁的電流i_S與漏源電壓u_ds。

    由圖7與圖8均可以看出，當u_g1變?yōu)楦唠娖胶?，u_ds降為零，i_S從零開始逐漸增大，實現了S₁的零電流開通；功率管關斷時，i_S降為零，u_ds逐漸增大，實現了零電壓關斷?？梢钥闯?，均衡電路在實現功率管的軟開關的同時消除了電壓尖峰。

    圖9為對電池進行充電時各電池單體電壓分布，沒有均衡系統(tǒng)的各電池單體電壓比較分散，而加設均衡系統(tǒng)后各電池單體電壓變得比較集中，通過兩圖的對比，可以證明該拓撲結構的均衡電路能夠達到預期效果，實現均衡的目的。

4 結論

    本文研究了電動汽車動力電池組的均衡方案，給出了帶LCD吸收網絡的反激式變壓器均衡電路及其控制策略，對均衡電路的各工作模態(tài)進行了分析，并通過仿真與實驗驗證了均衡方案的可行性。所提出的均衡方案具有以下優(yōu)勢：

    (1)保持了反激式變壓器均衡拓撲結構原有的均衡速度快、均衡效率高的特點。

    (2)加設LCD吸收網絡后可較好地抑制電壓尖峰，同時通過電容與電感的諧振作用，實現了功率管的軟開關，保護了電路并減少了損耗。

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作者信息:

劉新天，成偉菁，何  耀，鄭昕昕，曾國建

（合肥工業(yè)大學 新能源汽車工程研究院，安徽 合肥230009）