0 引言

    由于頻譜資源有限并且利用不合理，為了提高頻譜資源利用率，Joseph Mitola提出了認知無線電技術，它通過有效的頻譜感知實現(xiàn)頻譜資源的動態(tài)共享和合理有效的利用^[1]。

    能量檢測是一種經典的頻譜感知方法。在高斯噪聲背景假設條件下，能量檢測的頻譜感知性能最優(yōu)且易于工程實現(xiàn)，但在非高斯噪聲背景下，其感知性能大大下降甚至無效^[1]。文獻[1]、[2]提供了非高斯噪聲下的頻譜感知技術，但其算法的復雜度大大提高，實際應用中難以實現(xiàn)。

    本文針對以上問題，利用USRP（Universal Software Radio Peripheral，通用軟件無線電外設）、GNURADIO（開源無線電軟件）和MATLAB設計并實現(xiàn)了頻譜感知平臺^[3-4]，并提出了一種基于對消處理的能量檢測算法，該算法將檢測統(tǒng)計量與先驗背景噪聲進行對消處理，通過增大信噪比來提高檢測概率，從而提高了頻譜感知性能。同時通過所設計的基于USRP的頻譜感知平臺來對背景噪聲進行實際測量，經過噪聲建模和參數(shù)匹配等處理來減小噪聲不確性對檢測性能的影響。實驗結果表明，本文算法與直接采用能量檢測的方法相比，大大提高了系統(tǒng)的檢測概率，進一步提高了非高斯噪聲下的寬帶頻譜感知性能。

1 寬帶頻譜感知算法

1.1 寬帶頻譜感知

    通常所說的頻譜感知是窄帶頻譜感知，要想實現(xiàn)寬帶頻譜感知，需要將寬帶分成多個窄帶進行感知^[5]，其中多個窄帶感知方式又分為并行方式和串行方式，并行方式是多個窄帶同時進行感知^[6]，串行方式是多個窄帶依次進行感知^[7]。本文采用的是串行方式的寬帶頻譜感知，流程圖如圖1所示。圖1中先進行一段窄帶頻譜感知，然后記錄感知結果數(shù)據(jù)，再步進調頻。步進調頻是為了將這一段的中心頻率移到下一段窄帶的中心頻率處，方便進行下一段窄帶頻譜感知，如果沒有達到寬帶頻率最大值，則繼續(xù)進行窄帶頻譜感知，直到達到最大值，寬帶頻譜感知結束。

1.2 系統(tǒng)模型及能量檢測算法

    頻譜檢測的目的是為認知用戶判斷頻譜中是否存在主用戶。因此，根據(jù)判斷的結果可以歸為二元假設問題，公式如下：

    當w(t)為高斯噪聲時，虛警概率和檢測概率為：

1.3 噪聲建模及對消處理

1.3.1 噪聲建模

    實際環(huán)境中的背景噪聲是不可避免的，背景噪聲分為高斯噪聲和非高斯噪聲，對于高斯噪聲的建模已比較成熟，本文主要針對非高斯噪聲的建模。本文介紹一種經典的非高斯噪聲模型：混合高斯分布模型。

    混合高斯分布(Gaussian Mixture Distribution，GMD)模型的概率密度函數(shù)是由幾個高斯分布的概率密度函數(shù)加權求和構成的[1]。其概率密度函數(shù)可以表示成：

1.3.2 對消處理算法

    在非高斯噪聲背景下，能量檢測的頻譜感知性能大大下降甚至無效，本文采用對消處理的方法來抑制非高斯噪聲，將檢測統(tǒng)計量與先驗背景噪聲進行預處理，然后再進行傳統(tǒng)的能量檢測方法。此方法一方面降低了噪聲的非高斯特性，另一方面提高了統(tǒng)計量的信噪比，從而提高了檢測概率。圖3為能量檢測概率與信噪比的關系。

    這種方法可以根據(jù)不同的非高斯噪聲特點，自適應選擇與之匹配最佳的非高斯噪聲模型，通過對消處理達到抑制非高斯噪聲的目的，即H₁條件下的信號幅值與H₀條件下噪聲信號的統(tǒng)計模型幅值相消，其關鍵在于非高斯噪聲分布曲線的擬合、非高斯噪聲模型的選取。

    算法的流程圖如圖4所示。主要步驟如下：

    (1)建立噪聲模型庫，本文選擇典型的非高斯噪聲模型——混合高斯分布模型、廣義高斯分布模型和拉普拉斯分布模型等。

    (2)對USRP接收的噪聲幅度特性進行分析，統(tǒng)計出模型庫中各模型的參數(shù)特性，從而得到各模型分布的概率密度曲線。

    (3)再將得到的模型的概率密度曲線與噪聲模型庫中的圖形進行對比，選擇相差最小、匹配效果最佳的噪聲模型，作為背景噪聲。

    (4)最后將觀察信號與背景噪聲信號數(shù)據(jù)作對消處理，提高信噪比。

    (5)進行能量檢測得到感知結果。 

2 平臺的搭建及算法實現(xiàn)

    USRP是信號采集設備，包含天線、USRP子板(頻譜感知范圍750 MHz～1 050 MHz)、USRP母板(內嵌FPGA)。

    GNURADIO是開源無線電軟件，包含調制方式、信號處理模塊等。應用程序用Python編寫，程序中的底層模塊用C++編寫[8]。

    本文將USRP、GNURADIO、MATLAB等相結合的實驗的總體框圖如圖5所示。

    總體框圖包括發(fā)射部分與接收部分。發(fā)射部分由天線、USRP子板、USRP母板、裝載GNURADIO和MATLAB的計算機以及噪聲建模與頻譜感知算法構成，其中最主要的是噪聲建模，它是對消處理的關鍵。發(fā)射部分由天線、USRP子板、USRP母板、裝載GNURADIO和MATLAB的計算機構成，處理順序由箭頭表示。

    利用實驗設備實現(xiàn)的能量檢測流程圖如圖6所示。

    將信號這單一的數(shù)字流變換成N個數(shù)字流，對每一個數(shù)字流利用快速傅里葉變換獲得的結果進行取模平方運算，得到信號的能量值，再累加求和獲得N個抽樣的模平方之和，并將數(shù)據(jù)保存。而在實驗程序中實現(xiàn)是通過USRP(獲取信號)、s2v(一個數(shù)字流變換成N個數(shù)字流)、FFT(快速傅里葉變換)、c2mag(取模平方再求和)、stats(保存數(shù)據(jù))，其中m.data是保存的數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)結果作如下處理：

其中，V是以mV為單位的信號幅值，m.data是保存的數(shù)據(jù)，N為采樣點數(shù)，公式最終獲得取樣信號的模值。

    另外，USRP受USB傳輸速率的限制，檢測帶寬不能超過8 MHz。所以，對寬頻帶進行能量檢測時，就需要采用步進調頻的方式來實現(xiàn)，每次只檢測一段窄帶，幾次步進之后，便可實現(xiàn)寬帶的檢測。

3 結果及性能分析

3.1 能量檢測的頻譜感知結果及性能分析

    本文使用RFX900子板，感知范圍為800 MHz～1 000 MHz，使用MATLAB將頻譜數(shù)據(jù)畫圖，如圖7所示，USRP設備的晶振頻率為52 MHz，抽取率為16，步進系數(shù)為0.05，采樣點數(shù)為512，得到每段窄帶頻譜感知范圍為162.5 kHz(每次掃描的的范圍為162.5 kHz)，其中Y軸為信號幅值，單位為mV；X軸為頻率，單位為Hz。

    假定虛警概率為0.1時，得到門限值λ為48 mV。圖8是當檢測的統(tǒng)計量大于λ時輸出為1，否則為0。圖中可以看到815 MHz～817 MHz、830 MHz～833 MHz、882 MHz～886 MHz、953 MHz～955 MHz、987 MHz～990 MHz的頻段判斷為1，說明這些頻段存在主用戶，認知用戶不能接入，而其他頻段為0，不存在主用戶，所以認知用戶可以接入。此算法能檢測某一頻段內是否存在主用戶。

3.2 對消處理的頻譜感知結果及性能分析

    對于對消處理方法的驗證，本文通過在900 MHz頻率處采用對消處理方法與未采用對消處理方法的頻譜感知性能的比較，來驗證這方法的可行性。

3.2.1 未采用對消處理方法的頻譜感知

    圖9是未采用對消處理方法的頻譜感知結果，圖中在900 MHz處有一發(fā)射信號，計算得出圖中900 MHz處的信噪比為10.2 dB。

3.2.2 采用對消處理方法的頻譜感知

    采用對消處理方法的頻譜感知，根據(jù)流程圖4所示，需要知道在900 MHz處無發(fā)射信號的信號數(shù)據(jù)，即圖7所示，還需要知道它的概率密度函數(shù)，通過噪聲模型匹配來確定噪聲參數(shù)，選定噪聲模型。它的概率密度函數(shù)圖形如圖10所示。

    利用MATLAB中的cftool函數(shù)擬合工具，導入概率密度函數(shù)數(shù)據(jù)，在函數(shù)選項中選擇自定義公式，分別輸入GMD和GGD函數(shù)公式進行擬合（參數(shù)要設定范圍）。結果發(fā)現(xiàn)與GMD匹配效果最佳，所以選定GMD作為背景噪聲模型進行對消處理。

    根據(jù)流程圖4所示，還需要知道在900 MHz處有發(fā)送信號的信號數(shù)據(jù)，即圖9。最后將圖9中的信號數(shù)據(jù)與選定GMD為背景噪聲模型的信號數(shù)據(jù)進行對消處理，即同頻率的信號數(shù)據(jù)進行相減處理。對消處理后的實驗結果如圖11所示。

    圖11為采用對消處理方法的頻譜感知結果，計算得出圖中900 MHz處的信噪比為38.3 dB?？梢钥闯鰧ο幚砗笮盘枖?shù)據(jù)的信噪比遠大于處理前信號數(shù)據(jù)的信噪比，結合圖3檢測概率與信噪比的關系，可以得到檢測概率大大提升，從而提高了頻譜感知性能。實驗結果驗證了采用對消處理方法的能量檢測算法的可行性，并且優(yōu)于未采用對消處理的能量檢測算法。

4 結語

    本文介紹了能量檢測的寬帶頻譜感知算法，并在此基礎上提出了一種采用對消處理的優(yōu)化方法，根據(jù)檢測概率與信噪比的關系，通過增大信噪比來提高檢測概率，從而提高了頻譜感知性能。本文進一步介紹了實驗平臺，并且理論與實驗相結合，基于能量頻譜感知算法，利用USRP設備實現(xiàn)了在800 MHz～1 000 MHz的寬頻帶上的能量檢測，能檢測出某一頻段是否存在主用戶。最后本文通過在900 MHz頻率處采用對消處理方法與未采用對消處理方法的頻譜感知性能的比較，來驗證對消處理方法的可行性。實驗結果驗證了采用對消處理方法的能量檢測算法的可行性，并且優(yōu)于未采用對消處理的能量檢測算法。

參考文獻

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[8] 黃凌.基于GNU Radio和USRP的認知無線電平臺研究[D].廣州：華南理工大學，2010.

作者信息：

朱曉梅，趙  磊，包亞萍，王天荊

（南京工業(yè)大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京211816）