0 引言

    在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)^[1]技術(shù)的應(yīng)用中，目標(biāo)定位至關(guān)重要。為了獲得更加精確的定位，國內(nèi)外研究人員提出了多種定位的算法^[2-3]，如基于測距的定位算法和基于非測距的定位算法^[4-5]。目前研究最廣泛的算法是基于接收信號強度(Received Signal Strength Indication，RSSI)的測距算法，該類算法軟硬件實現(xiàn)起來簡單，功耗和成本都較低，很適合室內(nèi)的短距離無線定位^[6]。將基于RSSI的測距算法與非測距定位算法中的質(zhì)心算法相結(jié)合進行目標(biāo)定位是目前研究的熱點，但RSSI受環(huán)境及節(jié)點間距的影響，測距誤差大^[7-8]，質(zhì)心定位算法受到測距誤差的影響，導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確。為了提高定位精度，文獻(xiàn)[9]提出了一種改進的加權(quán)質(zhì)心迭代算法，將已定位節(jié)點升級為參考節(jié)點進行后續(xù)定位，對不同類型的節(jié)點使用不同的權(quán)值，然后利用誤差修正因子對定位誤差進行校正。文獻(xiàn)[10]在RSSI測距階段采取卡爾曼濾波平滑優(yōu)化，之后對定位坐標(biāo)進行加權(quán)和補償。文獻(xiàn)[11]提出基于節(jié)點相關(guān)系數(shù)的RSSI定位算法，利用約束條件選出相關(guān)系數(shù)較大的區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)估算RSSI值，同時修改權(quán)值。文獻(xiàn)[12]以RSSI值解算的距離值的倒數(shù)和作為權(quán)重,同時通過實例得出權(quán)值修正系數(shù)n=6時定位精度最高的結(jié)論。

    本文在上述算法的基礎(chǔ)上提出了基于指紋量化的改進加權(quán)質(zhì)心定位算法，在一跳范圍內(nèi)采集實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫，避免信號強度衰減造成的測距誤差，然后將目標(biāo)定位時接收到的一跳范圍內(nèi)較大的3個信號強度值在指紋數(shù)據(jù)庫中進行比對，獲得量化距離及量化RSSI值，進一步利用改進的交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法對未知節(jié)點進行定位，提高了定位的精度。

1 算法實現(xiàn)

    指紋量化加權(quán)質(zhì)心定位算法的實現(xiàn)步驟如下：(1)指紋數(shù)據(jù)庫的建立，通過實際測試，選擇等間隔距離設(shè)置若干采樣點，采集適量樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫；(2)量化距離及量化RSSI值的確定：根據(jù)參考節(jié)點布放的間隔設(shè)定量化域，劃分若干量化區(qū)間，將指紋數(shù)據(jù)庫中的樣本數(shù)據(jù)作為量化區(qū)間的端點，目標(biāo)定位時，將未知節(jié)點接收到的RSSI值在量化域中進行比對，確定所在區(qū)間，選擇鄰近的量化區(qū)間端點，將該端點對應(yīng)的樣本距離作為未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離，對應(yīng)的樣本RSSI值作為量化RSSI值；(3)交集三角形質(zhì)心定位算法改進：改進傳統(tǒng)加權(quán)質(zhì)心定位算法權(quán)值的選取方式，考慮量化誤差以及未知節(jié)點與參考節(jié)點的距離，以獲取更加合理有效的權(quán)值，提高定位精度。

1.1 指紋數(shù)據(jù)庫的建立

    室內(nèi)環(huán)境下一般障礙物多，環(huán)境復(fù)雜，造成干擾因素多，RSSI信號衰減嚴(yán)重，導(dǎo)致測距模型計算的誤差加大。RSSI理論值與實際值的對比數(shù)據(jù)如圖1所示。在0～15 m的測試區(qū)間內(nèi)，將發(fā)射端AP位置固定，接收端從距離AP 1 m的地方向后移動，每隔任意距離(均小于1 m)測量10個數(shù)據(jù)，求出信號強度的平均值?？梢钥吹剑琑SSI測距的實際測量值與理論值之間存在較大的誤差。所以，本文直接選用實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫，避免因信號衰減嚴(yán)重而造成的理論誤差問題。

    在室內(nèi)選擇N個位置布放參考節(jié)點，距離每個參考節(jié)點每遠(yuǎn)離相同的距離D，以參考節(jié)點為圓心，以逐漸增加的距離為半徑，在圓周上不同位置采集N′次RSSI值。為保證定位精度，D值應(yīng)小于0.5 m。計算N個位置處的以參考節(jié)點為圓心、半徑相同的圓周上的RSSI值的平均值作為各個采樣點的RSSI值，該RSSI值與采樣點距離參考節(jié)點的實際距離（即圓周的半徑）一起作為該采樣點的指紋樣本，如圖2所示。

    設(shè)每個采樣點采集的RSSI數(shù)據(jù)和指紋樣本RSSI數(shù)據(jù)分別為R_Si和R_Fi，兩者的關(guān)系如式(1)所示：

則確定該點的指紋樣本為(R_Fi，d_Fi)。

    為保證定位精度，設(shè)定未知節(jié)點定位時僅選用一跳范圍內(nèi)的參考節(jié)點，室內(nèi)實際參考節(jié)點的布放保證未知節(jié)點可在一跳范圍內(nèi)至少接收到3個參考節(jié)點的信號。據(jù)統(tǒng)計分析，未知節(jié)點到可用參考節(jié)點的最遠(yuǎn)距離小于間距最大的相鄰兩參考節(jié)點間的距離，將相鄰兩參考節(jié)點間的最大間隔記為S_max，根據(jù)上述指紋樣本的確定原則，可得到指紋數(shù)據(jù)庫如式(2)所示：

1.2 量化距離及量化RSSI值的確定

    在目標(biāo)定位時，未知節(jié)點與參考節(jié)點間的實際距離是任意數(shù)且有無窮多個取值。為快速獲取到兩者間的實際距離，本文采用數(shù)字通信技術(shù)中的量化思想^[13]，設(shè)定量化域，劃分量化區(qū)間，獲得量化距離。

    將指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)(R_F1，d_F1)與(R_Fi，d_Fi)之間構(gòu)成整個量化域，在量化域中根據(jù)指紋樣本的數(shù)量劃分等量的量化區(qū)間，取指紋數(shù)據(jù)庫中各個指紋樣本(R_Fi，d_Fi)作為各量化區(qū)間的端點，樣本中的距離值d_Fi作為量化距離，RSSI值R_Fi作為量化RSSI值。d_Fi與d_Fi-1間的距離為D，R_Fi與R_Fi-1間的差值無規(guī)律，為任意量。量化的物理過程如圖3所示。

    目標(biāo)定位時，將未知節(jié)點接收到的來自參考節(jié)點信號的RSSI平均值R_A與指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)進行比較，當(dāng)R_Fi<R_A<R_Fi+1時，R_A落在(R_Fi，d_Fi)與(R_Fi+1，d_Fi+1)確定的量化區(qū)間內(nèi)，此時比較R_A分別與R_Fi、R_Fi+1的距離差，選擇差值小的指紋樣本數(shù)據(jù)并作記錄，將該指紋樣本數(shù)據(jù)中的指紋樣本距離作為此未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離，指紋樣本RSSI值作為量化RSSI值。設(shè)R_A與R_Fi、R_Fi+1的差的絕對值分別為R_AFi與R_AFi+1，計算公式如下：

    比較R_AFi與R_AFi+1的大小，如果R_AFi>R_AFi+1，說明R_A更接近于R_Fi+1的值，此時選擇指紋樣本(R_Fi+1，d_Fi+1)；如果R_AFi<R_AFi+1，則選擇指紋樣本(R_Fi，d_Fi)，未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離以及量化RSSI值即可確定。

    按照以上方法，未知節(jié)點到一跳范圍內(nèi)的3個參考節(jié)點AP1、AP2、AP3的量化距離都能確定，分別記作d₁、d₂、d₃。

    當(dāng)量化距離已確定，則通過交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法確定目標(biāo)位置。

1.3 交集三角形質(zhì)心定位算法改進

    在傳統(tǒng)質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上，為提高定位精度，許多學(xué)者針對該算法的原理，對權(quán)值進行了改進，提出了一種加權(quán)質(zhì)心算法^[14]，將未知節(jié)點接收到的RSSI值作為權(quán)值，通過這種方式可以反映出參考節(jié)點對未知節(jié)點的影響程度，從而達(dá)到提高定位精度的目的，如式(6)所示：

其中，w_i為權(quán)值，(x，y)為未知節(jié)點坐標(biāo)，(x_i，y_i)為參考節(jié)點坐標(biāo)。在實際環(huán)境中，單純使用RSSI值作為權(quán)值可能會使定位誤差較大，RSSI值隨著距離的增大會不斷減小。

    本文提出了一種改進的交集三角形加權(quán)質(zhì)心定位算法，如圖4所示。設(shè)參考節(jié)點AP1、AP2、AP3的坐標(biāo)為(x_AP1，y_AP1)、(x_AP2，y_AP2)、(x_AP3，y_AP3)，分別以AP1、AP2、AP3為圓心，量化距離d₁、d₂、d₃為半徑作圓，由式(7)計算3個圓相交的3個點B1、B2、B3的坐標(biāo)(x_B1，y_B1)、(x_B2，y_B2)、(x_B3，y_B3)。

    同理可得B2、B3點的坐標(biāo)。

    由于本文對未知節(jié)點到參考節(jié)點的實際距離進行了量化，一定會產(chǎn)生相應(yīng)的量化誤差，參考節(jié)點AP1、AP2、AP3與未知節(jié)點間的量化距離以及量化誤差的大小同時影響著未知節(jié)點的定位，本文對于權(quán)值的選擇有以下考慮：

    (1)參考節(jié)點距離未知節(jié)點越近，對未知節(jié)點的定位影響越大，故選取作為權(quán)值的參數(shù)；

    (2)量化誤差越小，對應(yīng)的參考節(jié)點對未知節(jié)點的定位影響越大，將量化RSSI值和實際測得的RSSI均值間的差值記為ε，計算式如式(8)所示。

2 算法流程

    算法流程如圖5所示。

3 實驗仿真

3.1 實驗環(huán)境

    本文的實驗選擇在一個10 m×15 m的辦公環(huán)境內(nèi)進行，基于ZigBee定位系統(tǒng)，硬件采用6個CC2530射頻芯片，其中4個作為參考節(jié)點，1個作為未知節(jié)點，1個作為網(wǎng)關(guān)。本文將參考節(jié)點位置固定，分別放置在(0.00，0.00)、(9.75，0.00)、(0.00，14.50)、(9.75，14.50)，對未知節(jié)點隨機選擇20個位置進行實驗，如圖6所示。星形點“*”表示參考節(jié)點，空心圓“o”表示未知節(jié)點。

3.2 算法性能估計

3.3 仿真結(jié)果與分析

    本文首先與基于RSSI的三角加權(quán)質(zhì)心算法進行對比，在相同的實驗環(huán)境及實驗參數(shù)下，測得數(shù)據(jù)擬合出兩種算法的誤差對比圖如圖7所示。

    從圖6可以看出，三角加權(quán)質(zhì)心算法最大定位誤差為2.3 m，平均定位誤差Err=0.78 m，有40%的未知節(jié)點定位誤差在1 m以下，有15%的未知節(jié)點定位誤差在0.5 m以下；利用本文算法得到的最大定位誤差為1.6 m，平均定位誤差Err=0.68 m，有70%的點定位誤差在1 m以下，有45%的未知節(jié)點定位誤差在0.5 m以下。比較兩種算法，本文算法的定位精度大大高于三角加權(quán)質(zhì)心算法。

    文獻(xiàn)[6]的定位算法也是基于RSSI的改進三角加權(quán)質(zhì)心算法，實驗的環(huán)境與本文相似。為了進一步測試本文改進定位算法的性能，將其與文獻(xiàn)[6]的定位算法進行測試對比。本文的定位算法與文獻(xiàn)[6]算法的測試對比結(jié)果如圖8所示。

    從圖8可以看出，在多數(shù)點上本文的定位精度都是高于文獻(xiàn)[6]，僅在個別點上定位精度低于文獻(xiàn)[6]，但是差別也很小。所以本文算法的定位精度從總體上來說要高于文獻(xiàn)[6]的算法。

4 結(jié)束語

    本文提出了一種改進的基于指紋量化的三角加權(quán)質(zhì)心定位算法，采集實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫，在量化域內(nèi)對未知節(jié)點接收到的RSSI值進行量化獲得相應(yīng)量化距離及量化RSSI值，同時考慮將量化距離及量化誤差作為權(quán)值參數(shù)。實驗結(jié)果表明，該算法可以有效避免因信號衰減嚴(yán)重而造成的理論誤差問題，提高了定位精度，有一定的實用價值。

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作者信息:

高  媛1，陽  媛2

(1.徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州221000；2.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096)