摘? 要: 研究并設計了應用于母盤" title="母盤">母盤刻錄機的高精密工作臺伺服驅動環(huán)節(jié)。在基于DSP數(shù)字閉環(huán)控制器的基礎上，通過理論建模 程序仿真和實驗驗證，對驅動環(huán)節(jié)進行了優(yōu)化設計。在驅動環(huán)節(jié)中采用了模擬速度環(huán) PI校正環(huán)節(jié)和線性功放，使工作臺在低速下有較快的響應和較小的穩(wěn)態(tài)誤差。實驗結果表明，使用驅動環(huán)節(jié)后的伺服控制系統(tǒng)有利于提高母盤的刻錄精度。
關鍵詞: 母盤刻錄? 精密工作臺? 驅動環(huán)節(jié)? 速度環(huán)? PI校正
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隨著社會的發(fā)展，信息的存儲量越來越大，光盤信息存儲技術也在不斷飛速發(fā)展，因而對母盤制造精度提出了更高的要求。
目前，光盤國家工程研究中心利用高速數(shù)字信號處理器(DSP)，采用數(shù)字閉環(huán)控制原理[1]和傳統(tǒng)伺服電機驅動方式，實現(xiàn)了高精度工作臺的連續(xù)大行程運動。其微位移定位精度為±50nm，宏位移定位精度優(yōu)于±150nm，可以滿足母盤刻錄直線進給工作臺的連續(xù)變速和±50nm控制精度[2～3]的要求。
在此基礎上，本文研究并設計了工作臺的模擬驅動環(huán)節(jié)，以提高控制系統(tǒng)低速響應的穩(wěn)定性和快速性。
1 系統(tǒng)總體結構
母盤刻錄系統(tǒng)直線進給工作臺的底座固定在隔振大理石臺上，底座上安裝了帶高精度滾珠的V型槽作為運動導軌。工作臺經(jīng)蝸輪蝸桿和小螺距精密絲杠兩級減速，通過直流伺服電機進行驅動。
母盤刻錄系統(tǒng)采用恒線速刻錄方式，聚焦光斑相對于母盤的理想運動是沿著以母盤圓心為中心的等線距阿基米德螺旋線以恒定線速度由內向外運動的，該運動由母盤的高速轉動和刻錄光學頭的徑向直線進給合成得到。
該精密工作臺用于母盤刻錄的正常工作速度約為30μm/s，采用上述大減速比的機械傳動系統(tǒng)不可避免地存在傳動誤差。因此要實現(xiàn)精密定位，必須采用全閉環(huán)控制系統(tǒng)，直接檢測工作臺位置并針對位置誤差進行伺服控制。工作臺的控制系統(tǒng)總體結構如圖1所示。
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2 模擬驅動環(huán)節(jié)的建模
2.1?直流電機模型
工作臺驅動電機采用上海電機廠生產(chǎn)的直流力矩測速電機組45L-CZ001。
若忽略電樞電感和粘性阻尼系數(shù)，則以電樞電壓Ua(s)為輸入?轉速Ω(s)為輸出的直流電機的傳遞函數(shù)" title="傳遞函數(shù)">傳遞函數(shù)為:
?????
其中, Ke為電動機反電動勢系數(shù)，其單位為V·s;Tm為電機的機械時間常數(shù)" title="時間常數(shù)">時間常數(shù);Te為電機的電氣時間常數(shù)，其值很小可忽略，因此直流電機可以被簡化為一階系統(tǒng)[4]。
電機機械時間常數(shù)的測定可以通過給電機加一個7V階躍" title="階躍">階躍電壓，然后用示波器測定響應到達穩(wěn)定值0.632時所用的時間而近似得到，如圖2所示。得機械時間常數(shù)Tm=0.06s。
開環(huán)情況下，輸入電壓經(jīng)過線性功放后直接驅動電機，用轉速表HT-331測量對應轉速，可以得到放大倍數(shù)。測得的數(shù)據(jù)列于表1中。
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數(shù)據(jù)經(jīng)過直線擬合后，得到放大倍數(shù)為463.25。
電氣時間常數(shù)很小，近似取Te=0.0012，可以得到經(jīng)過功放后的直流電機模型的傳遞函數(shù)為:
2.2 驅動電路設計
為了提高系統(tǒng)在低速時響應的快速性?穩(wěn)定性和帶負載能力，要對模擬驅動電路進行設計，由測速機引入速度負反饋，電壓差值經(jīng)過PI校正環(huán)節(jié)和線性功率放大器放大后驅動直流伺服電機運動。驅動環(huán)節(jié)方案如圖3所示。
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PI校正環(huán)節(jié)的設計對驅動環(huán)節(jié)的性能有重要的影響，原理圖如圖4所示。其傳遞函數(shù)為:
其中，Ki=Ri/R0為校正器的比例放大系數(shù)，τi=RiCi為校正器時間常數(shù)，T0i=R0C0i/4為濾波時間常數(shù)，一般取值較小，用于過濾高頻噪聲干擾。為了能夠將速度環(huán)設計成典型二階環(huán)節(jié)，必須保證校正器零點的選擇能夠消掉調節(jié)時間大的時間常數(shù)，即τi=Tm。若取濾波時間常數(shù)T0i=0.25ms，R0=100kΩ，則濾波電容C0i=0.01μF。取比例放大倍數(shù)為Ki=3，得Ri=KiR0=300kΩ，于是得Ci=0.2μF。
為了保證PI校正環(huán)節(jié)在達到穩(wěn)態(tài)時放大器不致因開環(huán)而飽和，故在PI反饋線路上并聯(lián)一個反饋大電阻R1=1MΩ。此外，為了便于調節(jié)，將PI校正器增加比例系數(shù)功能，但又為防止調整時對時間常數(shù)產(chǎn)生太大影響，于是要保證Ri>>R1，取R1=10kΩ，R2=1kΩ。實際采用的電路圖如圖5所示[5]。
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下面測定測速反饋系數(shù)，數(shù)據(jù)列于表2中。
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將數(shù)據(jù)進行直線擬合后得到反饋系數(shù)為：
??? H(s)=0.022
忽略PI校正環(huán)節(jié)濾波時間常數(shù)T0i，最終可得到速度。環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為:
3 驅動電路仿真
選用的仿真環(huán)境是Matlab6.1及其下的Simulink工具箱。
3.1?速度環(huán)開環(huán)伯德圖
速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：
用Matlab6.1繪制伯德圖，得到圖6。
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剪切頻率: 416Hz 相角裕量:65度
系統(tǒng)有充分的相角裕量，可知系統(tǒng)穩(wěn)定。
3.2 速度環(huán)閉環(huán)階躍響應仿真
用Matlab6.1下的Simulink工具箱搭建速度環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)結構圖，如圖7所示。加以0.2V的階躍信號，取反饋系數(shù)為0.022，仿真結果如圖8所示。
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從響應曲線圖上可以看出，系統(tǒng)階躍響應的上升時間為5ms，超調量為6%，轉速穩(wěn)定值為10rpm/s，系統(tǒng)性能良好。
4 實驗數(shù)據(jù)處理與分析
經(jīng)過理論建模和程序仿真后，設計及調試用于精密伺服工作臺的模擬驅動環(huán)節(jié)，并進行時域分析，比較實驗結果。
4.1 不加模擬驅動環(huán)節(jié)
首先不加模擬驅動環(huán)節(jié)，用DSP數(shù)字控制器" title="數(shù)字控制器">數(shù)字控制器的輸出信號(經(jīng)過線性功放)直接驅動直流力矩電機運動。
4.1.1 DSP開環(huán)實驗
在DSP數(shù)字控制器開環(huán)情況下加一個輸入電壓，測試所加電壓和工作臺速度的關系，工作臺速度由采集的直線位置光柵信號經(jīng)過VC++程序處理得到。所得數(shù)據(jù)列于表3中。
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由表中數(shù)據(jù)可見，DSP開環(huán)的速度穩(wěn)定性差，死區(qū)電壓為1.1V，系統(tǒng)靈敏度有待提高。
4.1.2 DSP閉環(huán)實驗
DSP數(shù)字控制器閉環(huán)時，指定工作臺以20μm/s的低速運動。圖9中，(a)為速度響應曲線，(b)為位移響應曲線，(c)為位移響應曲線局部放大圖。
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由圖9(a)和圖9(c)可以看出系統(tǒng)有近40ms的延遲時間，其中20ms為死區(qū)時間(系統(tǒng)無響應)。系統(tǒng)產(chǎn)生延遲主要有下面兩個原因:機械傳動系統(tǒng)存在齒隙?回程等誤差;電機機械響應存在延遲。
由圖9可以得到不加模擬驅動環(huán)節(jié)時系統(tǒng)階躍輸入的時域響應指標如下:
延遲時間:40ms???????????? 上升時間:60ms
峰值時間:100ms????????? ? 超調量:25%
穩(wěn)態(tài)誤差:15%
可見，在不加模擬驅動環(huán)節(jié)?直接用DSP閉環(huán)控制時，精密工作臺的低速響應已經(jīng)達到了一定的快速性和穩(wěn)定性。但是用于母盤刻錄時，工作臺的穩(wěn)定性則需進一步提高。
4.2?加模擬驅動環(huán)節(jié)
在工作臺控制系統(tǒng)中采用帶有速度環(huán)?PI校正和線性功放的模擬驅動環(huán)節(jié)驅動電機運動，進行DSP數(shù)字控制器開環(huán)及閉環(huán)實驗。
4.2.1 DSP開環(huán)實驗
使用模擬驅動環(huán)節(jié)后，實驗測得在DSP數(shù)字控制器開環(huán)時，系統(tǒng)在0.2V電壓下已經(jīng)能夠產(chǎn)生較連續(xù)的響應了，如圖10所示。可見系統(tǒng)靈敏性有所提高。
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4.2.2 DSP閉環(huán)實驗
加上該模擬驅動環(huán)節(jié)后，對系統(tǒng)進行DSP數(shù)字控制器的閉環(huán)實驗，仍然指定工作臺以20μm/s的低速運動。圖11中，(a)為速度響應曲線，(b)為位移響應曲線，(c)為位移響應曲線局部放大圖。
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由圖11(a)和圖11(c)可知，系統(tǒng)的延遲時間為20ms，其中10ms為死區(qū)時間?？梢娂由显撃M驅動環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的延時減少。
由圖11可以得到加模擬驅動環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)階躍輸入的時域響應指標如下:
延遲時間:20ms???????????? 上升時間:30ms
峰值時間:60ms???????????? 超調量:7.5%
穩(wěn)態(tài)誤差:7.5%
比較實驗結果可以看出，加模擬驅動環(huán)節(jié)后，精密工作臺系統(tǒng)的靈敏度大幅提高，且系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性能提高一倍。但速度曲線仍存在波動，這主要有兩方面的原因:一是機械傳動系統(tǒng)精度影響了工作臺的穩(wěn)速精度;二是工作臺位移檢測光柵分辨率有限，直接影響了采樣點之間位移增量的測量精度。
母盤刻錄機的進給工作臺除要求有高的定位精度外，還要求能連續(xù)運動，并且在低速(約30μm/s)下具有良好的速度穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差小于10%。速度越低，伺服工作臺運動的條件就越惡劣，對伺服控制系統(tǒng)的要求就越高，保證速度穩(wěn)定性的難度就越大。由實驗結果和分析可以看出，在DSP數(shù)字控制系統(tǒng)中采用模擬驅動環(huán)節(jié)后，工作臺的低速響應性能有明顯的提高，不但提高了響應的快速性，而且穩(wěn)態(tài)誤差也減小，速度變化范圍在7.5%之內。伺服驅動性能的提高有利于保證母盤刻錄的精度。
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參考文獻
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3 干福熹.數(shù)字光盤存儲技術.北京:北京科學出版社,1998
4 胡壽松.自動控制原理.北京:北京科學出版社,2001
5 董景新.控制工程基礎.北京:清華大學出版社,1996