《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于畸变校正的双目立体摄像机线性标定
来源:电子技术应用2011年第1期
崔莉娟, 朱洪俊, 王金鹏
西南科技大学 制造科学与工程学院, 四川 绵阳621010
摘要： 利用透视变换原理建立双目立体摄像机数学模型，全面考虑了镜头的径向畸变和切向畸变，提出一种线性求解摄像机参数的标定方法，改变了以往的摄像机标定依赖于非线性优化的缺点,避免了非线性优化的不稳定性。该标定方法在单摄像机模型的基础上，加入对双摄像机相对位置的确定,通过成像过程中坐标系之间的转换，较好地实现了双目立体摄像测量系统的标定。
中圖分類號： TP391.41
文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
文章編號： 0258-7998(2011)01-0084-03
Study on linear calibration of binocular stereo cameras based on distortion revision
Cui Lijuan, Zhu Hongjun, Wang Jinpeng
College of Manufacturing Science and Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China
Abstract： This article sets a mathematical model of binocular stereo cameras using the perspective projection transformation theory, it takes a comprehensive consideration of the radial and tangential distortion of the camera, put forward a linear approach of calibration. This method has changed the disadvantage that camera calibration have to depend on the tradition nonlinear optimization, and avoid obtaining unstable solution under common experiment conditions. On the basis of single camera calibration, this calibration add the relative orientation and location between the two cameras into the model, by the transition between the coordinate systems in the imaging process, it realizes the calibration of the binocular stereo vision measurement system.
Key words : camera calibration; binocular stereo vision; lens distortion


    攝像機(jī)標(biāo)定是為了確定攝像機(jī)的位置、屬性參數(shù)和建立成像模型，以確定空間坐標(biāo)系中物點(diǎn)與它所在圖像平面上像點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者對攝像機(jī)標(biāo)定做了大量的研究，提出了許多不同的標(biāo)定方法[3-4]。魯新國等[5]提出了線性攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)，其計算簡單，精度較高，但只考慮了徑向畸變，當(dāng)切向畸變較大時不適用。陳利紅等[6]提出了攝像機(jī)標(biāo)定與修正的簡單方法，考慮了鏡頭的徑向畸變和切向畸變，利用兩步法，計算精度較高，但是方法復(fù)雜，需要優(yōu)化算法，不易實(shí)現(xiàn)。
     目前，線性攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的研究集中在如何有效地、合理地確定非線性畸變校正模型的參數(shù)上[7]。本文采用的算法全面考慮了徑向畸變和切向畸變，通過建立和求解超定線性方程組計算出畸變系數(shù)，然后利用約束方程求解線形方程組，來確定攝像機(jī)外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)。該算法全部過程采用線性方法求解全部參數(shù)，不僅簡單快捷，而且沒有非線性算法中可能存在的不穩(wěn)定性，實(shí)用性較強(qiáng)。
1 雙目攝像機(jī)標(biāo)定模型與原理
1.1 攝像機(jī)標(biāo)定模型
    如圖1所示，計算機(jī)圖像坐標(biāo)系o0uv,坐標(biāo)系原點(diǎn)在圖像左上角，以像素為單位。圖像平面坐標(biāo)系o1xy，原點(diǎn)位于攝像機(jī)光軸與圖像平面坐標(biāo)系的交點(diǎn)，利用透視變換原理可知，該原點(diǎn)與圖像平面的幾何中心重合，x軸平行于u軸，y軸平行于v軸。o1點(diǎn)在坐標(biāo)系o0uv中的坐標(biāo)為o1(u0,v0)。攝像機(jī)坐標(biāo)系是以攝像機(jī)光心o為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，記為XcYcZc。oo1之間的距離為攝像機(jī)的焦距f。P點(diǎn)為空間點(diǎn)，在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(XcYcZc)。P點(diǎn)與圖像坐標(biāo)系的交點(diǎn)為P′，P′點(diǎn)在小孔攝像機(jī)模型下的圖像坐標(biāo)為(xu,yu)，由透鏡畸變引起的實(shí)際圖像坐標(biāo)為(xd,yd)。

    攝像機(jī)標(biāo)定包括四個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：即計算機(jī)圖像坐標(biāo)系、圖像平面坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和基準(zhǔn)坐標(biāo)系(世界坐標(biāo)系)。

     (1)計算機(jī)圖像坐標(biāo)系與實(shí)際圖像坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換：
   


 


     (2)將空間坐標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際空間坐標(biāo)值與恢復(fù)后的三維空間坐標(biāo)值進(jìn)行比較，利用絕對誤差來表示實(shí)驗(yàn)精度，如表1所示（部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。


    Xw、Yw表示真實(shí)三維坐標(biāo)，X、Y表示標(biāo)定后的三維坐標(biāo)，單位為mm。
    本文提出的標(biāo)定方法全面考慮了透鏡的徑向畸變和切向畸變，當(dāng)切向畸變較大時，該標(biāo)定方法的精度明顯高于魯新國等[5]提出的線性攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)。文章的標(biāo)定方法完全采用線性方法求解攝像機(jī)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)證明，
該方法計算簡單，在單目攝像機(jī)基礎(chǔ)上，雙目立體攝像機(jī)標(biāo)定方法快速、精確。
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