在無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，發(fā)送端、接收端和中繼端均采用多天線(multiple-antenna)時，可以大幅度提高系統(tǒng)的頻譜有效性和鏈路可靠性。針對傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的限制，多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)在無線中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用可以有效解決以下問題：為保證信號的可靠傳輸，蜂窩網(wǎng)絡(luò)中小區(qū)邊緣附近的信號采用直接傳輸時需要更大的傳輸功率；傳統(tǒng)移動終端用戶采用單天線時，無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)并沒有完全利用MIMO空間分集增益。若中繼端采用多天線，信道可以有效地轉(zhuǎn)變?yōu)镸IMO中繼信道[1]。與傳統(tǒng)中繼技術(shù)相比，MIMO中繼技術(shù)可以充分利用空間資源，提高系統(tǒng)的空間自由度，獲得空間分集增益。在有限的頻譜資源和發(fā)射功率下，MIMO系統(tǒng)容量隨天線數(shù)呈線性增長[2]。在蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)中，采用MIMO中繼技術(shù)，可以在延長通信距離的同時有效地對抗多徑衰落[3]。
    參考文獻(xiàn)[3]提出了針對多中繼節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的中繼方案，在高信噪比環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)容量隨中繼數(shù)的對數(shù)線性增加。該文提到了相干與非相干兩種MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)：假定M表示源端與目的接收端的天線數(shù)，N表示中繼節(jié)點數(shù)，K表示中繼節(jié)點的天線數(shù)，且滿足K≥1。那么相干型MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的容量可以表示為C=(M/2)log(N)+O(1)，(M值固定，K值為任意整數(shù)且固定，N→∞）；在高信噪比條件下，非相干型MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的容量則為：C=(M/2)log(SNR)+O(1)，（M、K值固定，K≥1)。
    參考文獻(xiàn)[4,5]中提到，當(dāng)信道狀態(tài)信息CSI（Channel State Information）已知時，中繼端進(jìn)行線性處理可以獲得更大的系統(tǒng)容量，這些文獻(xiàn)的研究都集中于最佳中繼矩陣的獲取。參考文獻(xiàn)[6]則研究了具有QoS要求的無線網(wǎng)絡(luò)中，滿足約束的性能要求比功率限制更為重要。在中繼網(wǎng)絡(luò)中，每個分支子信道都存在成功傳輸信號所需的期望信噪比（SNR）（或稱為目標(biāo)信噪比），根據(jù)這一要求，中繼方案的設(shè)計要滿足兩個優(yōu)化條件，期望SNR限制和功率限制，求解帶約束的優(yōu)化方程獲得MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的漸近最優(yōu)解。對于單天線（single-antenna）中繼網(wǎng)絡(luò)，類似的優(yōu)化問題在參考文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)得到研究。本文著重考慮多天線中繼網(wǎng)絡(luò)的容量優(yōu)化問題。假設(shè)各中繼分支的期望信噪比相同，即各分支的信噪比增益不變，隨著中繼節(jié)點數(shù)的增加，容易達(dá)到低中繼功率的期望SNR要求。
1 MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)模型
    考慮如圖1所示的MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)模型，假設(shè)在信源端和目的接收端沒有直接傳輸鏈路，需要借助中繼節(jié)點進(jìn)行輔助傳輸。本文設(shè)計的中繼網(wǎng)絡(luò)采用帶有固定信道條件的高斯MIMO中繼信道，采用K個中繼節(jié)點。在信源端、目的接收端以及中繼端均采用多天線。令信源端和接收端分別具有Ns和Nd根天線，為簡化分析，假設(shè)Ns=Nd。中繼節(jié)點處有Nr根天線，且滿足Nr≥Ns，系統(tǒng)模型如圖1所示。

    本文采用兩跳半雙工信號傳輸模式，假設(shè)所有的中繼節(jié)點隨機分布在一個固定區(qū)域，它們被選為信號傳輸節(jié)點的概率相同，不計路徑損耗。在信號傳輸?shù)牡谝粋€時隙內(nèi)，信號經(jīng)發(fā)射端通過后向信道傳到中繼節(jié)點處，則在第k個分支的中繼節(jié)點接收到信號可以表示為：
 
    在第二個時隙，中繼節(jié)點經(jīng)線性處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到目的接收端，則接收信號可表示為：

 
    綜上所述，MIMO中繼系統(tǒng)容量與中繼數(shù)K、各中繼天線數(shù)Nr以及信號功率與后向噪聲功率有關(guān)。它隨著信源天線數(shù)Ns呈線性增長，即MIMO中繼系統(tǒng)容量可以獲得大小為Ns的空間復(fù)用增益。

    首先驗證中繼節(jié)點數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。圖3顯示了在信噪比固定為15 dB的情況下，中繼節(jié)點數(shù)對均方誤差（MSE）性能的影響。由圖可知，MSE性能隨著中繼節(jié)點數(shù)的增加而顯著降低，且隨著中繼節(jié)點數(shù)的增加，仿真與理論結(jié)果的差距逐漸變小，當(dāng)中繼數(shù)大于4時，兩者的MSE誤差幾乎為零。該圖說明了MIMO中繼系統(tǒng)要想獲得更高的性能，選擇的中繼數(shù)目要適當(dāng)，這樣才能達(dá)到理想的QoS需求。

    圖4給出了中繼節(jié)點數(shù)與分支接收SNR等因素對系統(tǒng)容量(采用頻譜利用率進(jìn)行表示)的影響。由圖可知，中繼節(jié)點數(shù)N與系統(tǒng)容量呈正比關(guān)系，中繼節(jié)點數(shù)取值越大，容量值越大，根據(jù)式(22)和式(23)，在低信噪比時，容量的對數(shù)增長趨勢比較明顯；在高信噪比條件下，網(wǎng)絡(luò)容量接近于一組并聯(lián)SISO信道的容量。

    圖5將本文推導(dǎo)的MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)容量與參考文獻(xiàn)[3]所提的兩種不同的中繼方案的網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行了對比。在中繼節(jié)點數(shù)取值相同的情況下，隨著信噪比的增加，本文所提方案所獲得的網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)于參考文獻(xiàn)[3]中的網(wǎng)絡(luò)容量，尤其是在低信噪比的情況下，兩者的差距比較明顯，在高信噪比情況下，兩者差距逐漸變小。其原因在于，根據(jù)式(17)所求的最佳中繼矩陣代入式(19)，得到式(21)所示的MIMO中繼信道容量解析式，當(dāng)中繼數(shù)逐漸增大時，容量趨近于一組并聯(lián)SISO信道的容量，它僅與信源天線數(shù)和各分支中繼接收SNR有關(guān)。因此，本文所提方案在低接收信噪比下也可以獲得較高的容量增益。

    本文根據(jù)QoS需求，將期望信噪比增益引入新的計算法則中，用以實現(xiàn)MIMO中繼系統(tǒng)容量方案設(shè)計。QoS性能分析的結(jié)果表明，中繼節(jié)點數(shù)取值越大，系統(tǒng)性能(MSE、容量等)改善越明顯。隨著中繼節(jié)點數(shù)的增加，每個中繼節(jié)點的平均功率和中繼網(wǎng)絡(luò)的總功率分別降為O(I/K2)和O(I/K)。在無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，選擇合適的中繼節(jié)點數(shù)對于獲得理想QoS指標(biāo)十分重要。本文假定所有的中繼節(jié)點與源端及目的端距離相等，且隨機分布在MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)中，每個中繼節(jié)點被選為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的概率也相等。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]，中繼節(jié)點利用分布式陣列增益可以使網(wǎng)絡(luò)獲得更優(yōu)的性能，結(jié)合本文所提新策略，將其應(yīng)用于分布式陣列中繼，分析該MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的漸近網(wǎng)絡(luò)容量將是下一步的研究方向。
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