摘 要： 提出改進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)多傳感器、多目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行同源劃分及單一傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，并采用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法求解空間目標(biāo)軌跡交叉時(shí)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法提高了成功關(guān)聯(lián)概率，降低了求解數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)概率的難度，可以解決密集目標(biāo)的正確跟蹤問(wèn)題。
關(guān)鍵詞： 多傳感器、多目標(biāo)跟蹤；聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；改進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法
利用性能不斷改進(jìn)的傳感器對(duì)空間機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是航空領(lǐng)域的一個(gè)基本問(wèn)題，隨著現(xiàn)代航空航天理論的不斷創(chuàng)新發(fā)展，出現(xiàn)了利用多傳感器跟蹤多目標(biāo)的概念和體制。對(duì)于多目標(biāo)跟蹤理論及方法的研究一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱門(mén)課題之一，而多目標(biāo)環(huán)境下的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題是多目標(biāo)跟蹤最核心部分。它是在傳感器探測(cè)到目標(biāo)關(guān)聯(lián)區(qū)內(nèi)有多個(gè)觀測(cè)回波時(shí)，將多目標(biāo)數(shù)據(jù)和觀測(cè)回波進(jìn)行關(guān)聯(lián)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡確認(rèn)被跟蹤的目標(biāo)數(shù)目，及對(duì)應(yīng)于每一條運(yùn)動(dòng)軌跡的目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)(如位置、速度和加速度等)均可相應(yīng)地估計(jì)出來(lái)[1]。
多目標(biāo)跟蹤主要包括關(guān)聯(lián)門(mén)的形成、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與跟蹤維持、跟蹤起始與跟蹤終結(jié)、漏報(bào)與虛警等，其中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是多目標(biāo)跟蹤技術(shù)中最重要而又最困難的方面[2]。
Bar Shalom等人基于1個(gè)觀測(cè)可與多個(gè)目標(biāo)之間建立關(guān)聯(lián)假設(shè)，并以關(guān)聯(lián)概率為權(quán)值求測(cè)量波門(mén)內(nèi)有效觀測(cè)的融合值，作為等效測(cè)量對(duì)目標(biāo)航跡進(jìn)行更新思想，于上世紀(jì)80年代提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)算法[2-3]。
假設(shè)遙感器在空間發(fā)現(xiàn)有T個(gè)目標(biāo)，則它們的狀態(tài)方程和測(cè)量方程分別為：
JPDA算法認(rèn)為落入目標(biāo)t的關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)的傳感器有效回波都有可能來(lái)自目標(biāo)t，只是關(guān)聯(lián)的概率不同。
JPDA算法對(duì)單傳感器跟蹤多目標(biāo)是一種非常好的算法，但對(duì)于多傳感器跟蹤多目標(biāo)情況，特別是目標(biāo)相對(duì)密集時(shí)，在各目標(biāo)跟蹤波門(mén)的相交區(qū)域內(nèi)可能同時(shí)有來(lái)自多個(gè)目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)和雜波，并且來(lái)自每個(gè)目標(biāo)的測(cè)量又可能是含有多個(gè)傳感器測(cè)量的集合。JPDA算法中的聯(lián)合關(guān)聯(lián)矩陣拆分為可行關(guān)聯(lián)事件的條件已不再適用，若修正JPDA算法中的拆分條件使其滿足某一確定目標(biāo)，由于可能有多個(gè)測(cè)量源于該目標(biāo)，會(huì)導(dǎo)致可行關(guān)聯(lián)事件的數(shù)量與測(cè)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，出現(xiàn)計(jì)算組合成倍數(shù)成長(zhǎng)現(xiàn)象，這樣在傳感器跟蹤多目標(biāo)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，影響傳感器跟蹤的實(shí)時(shí)性。
1 改進(jìn)的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法
本文提出改進(jìn)聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(AJPDA)，首先對(duì)多傳感器多目標(biāo)測(cè)量進(jìn)行同源劃分，然后把多傳感器對(duì)多目標(biāo)的測(cè)量轉(zhuǎn)換為一個(gè)傳感器對(duì)空間多目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)，以盡可能減少可行矩陣數(shù)量，從而降低關(guān)聯(lián)概率計(jì)算難度及計(jì)算量。最后再將JPDA作為一種組合優(yōu)化問(wèn)題，以進(jìn)一步減少計(jì)算量，提高空間多目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)成功概率。
利用傳感器對(duì)空間目標(biāo)的特性(RCS)測(cè)量值，通過(guò)RCS算法，對(duì)空間目標(biāo)情況進(jìn)行同源劃分，把類似的目標(biāo)劃分為同一空間目標(biāo)。傳感器對(duì)空間多目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，即是同一傳感器對(duì)同一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)量，由于空間目標(biāo)相對(duì)于傳感器的運(yùn)動(dòng)，二者相對(duì)測(cè)量角度不同，測(cè)量數(shù)據(jù)也不可能相同。這時(shí)，可利用RCS數(shù)據(jù)邊續(xù)性來(lái)確定同一傳感器測(cè)量空間不同目標(biāo)[4，6]，對(duì)目標(biāo)特性變化較大的空間目標(biāo)進(jìn)行剔除，保留下的空間目標(biāo)基本上可確定為飛行器及誘餌目標(biāo)，根據(jù)不同傳感器對(duì)RCS測(cè)量值的數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，對(duì)空間被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行同源劃分。
其次，對(duì)不同測(cè)站多傳感器測(cè)量的同一空間目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)站系轉(zhuǎn)換，使多傳感器測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單傳感器對(duì)空間多目標(biāo)測(cè)量問(wèn)題，測(cè)站系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換步驟如下：
(1)將傳感器對(duì)空間目標(biāo)測(cè)量的測(cè)站極坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為測(cè)站直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)。
空間目標(biāo)在傳感器的測(cè)站系中位置、速度分別為[5-6]：
(2)將不同測(cè)站傳感器對(duì)空間多目標(biāo)的測(cè)站直角坐標(biāo)系測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為地心直角坐標(biāo)系測(cè)量數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑濾波處理。
空間目標(biāo)在地心系的位置速度X、
為：
這樣，就把多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題。
最后，利用JPDA算法對(duì)單傳感器跟蹤空間多目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。
2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
在傳感器測(cè)量空間目標(biāo)時(shí)，通常是通過(guò)獲取測(cè)量目標(biāo)相對(duì)傳感器的測(cè)距R、方位角A、俯仰角E，再計(jì)算出空間目標(biāo)在空間的位置X、Y、Z分量。由于在做圖時(shí)，三維空間曲線直觀表示數(shù)據(jù)不明顯，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)均由X、Y方向分量表示空間目標(biāo)位置坐標(biāo)，采樣間隔T＝0.5 s。
飛行器在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡一般不確定，并且還會(huì)有隨時(shí)加減速的可能，但在非常短的時(shí)間內(nèi)，飛行器的運(yùn)行軌跡可看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)[5]。況且，在實(shí)時(shí)處理空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，時(shí)間通常以毫秒為單位。因此，本次仿真實(shí)驗(yàn)采用空間目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。目標(biāo)在X、Y方向運(yùn)動(dòng)方程如公式(9)，RCS用STK軟件模擬產(chǎn)生。
在服從正態(tài)分布的噪聲環(huán)境下進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，設(shè)定傳感器的測(cè)量噪聲方差var=0.1，傳感器對(duì)空間目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)正確測(cè)量概率為PD=0.99，傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)正確落入跟蹤門(mén)限內(nèi)的概率PG=0.99。
設(shè)定目標(biāo)的初始狀態(tài)參數(shù)如表1中目標(biāo)1、2所示，位置、速度分量單位分別為km、km/s：
在上述仿真條件下，通過(guò)比較圖1 JPDA與AJPDA算法跟蹤效果得知，單傳感器跟蹤空間多目標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，AJPDA出現(xiàn)一定誤差，與JPDA不完全吻合，這是由于對(duì)傳感器跟蹤空間目標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及平滑處理時(shí)，剛開(kāi)始處理的數(shù)據(jù)與實(shí)際不符，但誤差在允許范圍之內(nèi)，可視為兩者一致，且兩者的CPU開(kāi)銷都為10％以下。
設(shè)定目標(biāo)的初始狀態(tài)參數(shù)如表1所示的目標(biāo)3－10，目標(biāo)3、4為傳感器1的測(cè)量數(shù)據(jù)，目標(biāo)5、6為傳感器2的測(cè)量數(shù)據(jù)，目標(biāo)7、8、9為傳感器3的測(cè)量數(shù)據(jù)，AJPDA算法7個(gè)交叉目標(biāo)跟蹤效果如圖2所示：
在JPDA算法中，多傳感器跟蹤多目標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)不僅算法實(shí)現(xiàn)開(kāi)銷較大(CPU開(kāi)銷在85％以上)，難以保障實(shí)時(shí)性，而且關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)效果不理想，出現(xiàn)混亂現(xiàn)象。而AJPDA算法在多傳感器跟蹤多目標(biāo)航跡交叉情況下仍可以實(shí)現(xiàn)較保真數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)跟蹤，雖出現(xiàn)一定誤差，與實(shí)際不完全吻合，但誤差在允許范圍之內(nèi)(且CPU開(kāi)銷在25％以下)，滿足實(shí)時(shí)性及并聯(lián)精度要求。圖2給出了AJPDA算法在多傳感器跟蹤多目標(biāo)時(shí)的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)效果，證明其算法具有很好的跟蹤性能。
本文提出AJPDA算法，首先對(duì)多傳感器測(cè)量空間多目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行同源劃分，然后把多傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)換為單一傳感器測(cè)量空間目標(biāo)，最后采用JPDA算法求解空間目標(biāo)軌跡交叉時(shí)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，不但提高了成功關(guān)聯(lián)概率，而且降低了求解數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)概率的難度，減小了計(jì)算量，適合多傳感器對(duì)空間多目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、識(shí)別。
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