在信息社會中，為各類用戶提供海量信息網站的建設飛速發(fā)展，其中包含的信息隨之成倍增長，在為用戶帶來便利的同時,能否以較短的時間盡可能多地獲取用戶需要的信息，成為評價一個網站的重要標準。綜觀現(xiàn)有網站的評價標準，主觀因素主導著標準,客觀的量化標準也仍是以主觀評價為前提，有的僅僅計算了主觀因素的權重。本文在考慮用戶體驗的情況下，綜合以往網站評價的相關研究，基于用戶分組，提出了一種新的網站評價的量化標準。

1 用戶瀏覽網站的數(shù)學模型
1.1 用戶瀏覽網站的馬氏鏈排隊模型
　　用戶瀏覽網頁內容是網站對于用戶的一次服務，每一個網頁即是一個服務窗，用戶搜尋下一個點擊目標即是等待服務的過程。由此，用戶瀏覽網站即可用一個排隊模型來表述[1]。假定網站共有n個網頁，則用戶對網頁瀏覽的抽象排隊模型的狀態(tài)流圖如圖1所示。

其中，k表示用戶從進入網站開始瀏覽了k個網頁，0≤k≤n;0表示正在瀏覽第一個網頁或者離開系統(tǒng)。由k到0 的狀態(tài)表示用戶瀏覽k個網頁后離開系統(tǒng)。
  

其中，n為網站的網頁總數(shù)。此式求出用戶組在網站中停留的時間，這個時間參量對于衡量該用戶組瀏覽網站的效率具有重要的參考價值。
2 基于用戶分組的網站評價量化標準
    根據(jù)1.2節(jié)的計算得到某一用戶組在網站中停留的時間，包括閱讀時間和搜索時間。閱讀時間由用戶閱讀速度和網頁內容決定。在用戶閱讀速度一定的情況下，用戶是否對網頁內容感興趣是閱讀時間的決定因素；搜索時間則由網站的導航結構及信息推送決定。因此用戶瀏覽網站的時間可以作為網頁內容是否具有可讀性、網站結構是否合理、信息推送是否準確及時，以及運行機制是否高效的標準之一。從信息量的角度來看,一個網站的信息熵越多，表明網站包含的信息量越大，則用戶感興趣的內容也就越多。由此可以得出結論：一個網站的質量一方面體現(xiàn)于用戶瀏覽的時間，另一方面體現(xiàn)于網站自身的信息熵。對于一定的網站，其信息熵設為H(W)[3]；第j個用戶組的停留時間為tj。根據(jù)本文分析及實際經驗，提出效率熵公式:                  
    
    效率熵ES是計算網站服務效率量化評價的標準，表明了網站的評價與網站信息量和瀏覽時間的關系。利用量化的標準來對網站進行評價,更具客觀性和公平性。
3 實例分析
     以昆明理工大學英文版主頁為例，網址http://www.kmust.edu.cn/en/index.htm，該網站的用戶分為教工組，學生組及游客組，由式(6)分別得到λ、μ與ES的關系。圖3所示為μ在一定的情況下，λ與ES成正比關系。圖4在λ固定的情況下，μ與ES也成正比趨勢；圖5所示為ES與λ、μ的三維關系圖像，說明了λ、μ與ES的正比關系。綜合λ、μ的物理意義和以上函數(shù)圖像，可以得到：網站信息推送的命中率越高，則導航結構越合理，ES值越大；用戶的閱讀能力越強，ES值越大。這一實驗結果與實際情況相符。

    本文根據(jù)排隊論相關理論對用戶瀏覽網站進行數(shù)學建模，求得用戶組停留網站的平均時間。結合網站的信息熵提出新的網站評價標準——效率熵ES，給出了ES的推導過程，并對此公式進行了實例驗證。實驗結果表明，本公式能夠避免網站評價中的部分主觀因素，針對不同用戶組對網站進行評價，減少了評價中不公平性。同時數(shù)字化的標準增加了評價的客觀性和準確性。
參考文獻
[1] 陸穿賚. 排隊論(第2版)[M]. 北京：北京郵電大學出版社，2009.
[2] LIU C, WHITE R, DUMAIS S. Understanding web browsing behaviors through Weibull analysis of dwell time[C].SIGlR’10：Proceeding of the 33rd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval.New York:ACM,2010:379-386.
[3] 姜丹.信息論與編碼(第3版)[M].合肥:中國科學技術大學出版社，2009.