兩輪系統(tǒng)是一種高度不穩(wěn)定、非線性及多干擾系統(tǒng)，要使兩輪系統(tǒng)達(dá)到自平衡，其模型決定了系統(tǒng)的重心須在兩車輪軸線上。在兩輪小車自平衡控制過程中，小車姿態(tài)傾角測量的準(zhǔn)確性與實時性決定了小車的控制精度及穩(wěn)定性,僅僅依靠陀螺儀或者加速度計對兩輪小車姿態(tài)傾角測量，其測量誤差及振動干擾較大，往往達(dá)不到兩輪小車的自平衡控制。本文提出了基于陀螺儀與加速度計數(shù)據(jù)融合的兩輪自平衡小車控制方法，由陀螺儀與加速度計建立姿態(tài)傾角測量系統(tǒng)，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合得到小車高精度、高可靠性的姿態(tài)傾角，最后利用數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)兩輪小車的自平衡控制[1]。

1 兩輪自平衡小車的動力學(xué)模型
    兩輪自平衡小車主要由車體、核心控制板、電機(jī)驅(qū)動板和車輪等部件構(gòu)成，小車兩輪各參數(shù)（半徑、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量等）相同且兩輪共軸，由兩直流電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動。圖1為小車模型[2]，假設(shè)小車質(zhì)量為m、車輪半徑為r、車輪前進(jìn)方向移動速度為v、車體自身水平作用力為H、車輪所受地面摩擦力為Hf、車輪對車軸的等效轉(zhuǎn)動慣量為J、車體對車輪等效轉(zhuǎn)動慣量為I、車輪轉(zhuǎn)速為ω、電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為Tm、車體質(zhì)心位置坐標(biāo)(x,y)、車體質(zhì)量ma、車體與垂直方向所成角度為φ、車輪對車身產(chǎn)生的扭矩為T。

    對車輪受力分析可知，車輪不僅受直流電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、地面支持力和摩擦力的影響，同時由于慣性作用還受到車體自身作用力的影響。將車輪的運(yùn)動分解為前進(jìn)方向與繞軸方向的運(yùn)動，車輪運(yùn)動方程可描述為[2]：
  
2 卡爾曼濾波數(shù)據(jù)融合過程
    兩輪小車姿態(tài)傾角的測量由陀螺儀與加速度計完成。陀螺儀測量的是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，輸出角速度信號，旋轉(zhuǎn)越快，其輸出值越大，對角速度數(shù)據(jù)取積分，即能得到車體傾角值[3]。陀螺儀易受震動、溫度和不穩(wěn)定力矩等影響，產(chǎn)生漂移誤差，計算小車姿態(tài)傾角時由于積分作用其測量誤差會越來越大。加速度計測量的是線性運(yùn)動，輸出加速度信號，速度變化越快，輸出值越大，通過三角變換可得到加速度計與重力方向的夾角[4]。加速度計沒有累計誤差，但是加速度計易受震動干擾。因此，僅單獨(dú)使用陀螺儀或者加速度計對小車姿態(tài)進(jìn)行測量，很難保證測量結(jié)果的精確性和可靠性?？柭鼮V波是一種較好的多傳感器信息融合算法。采用卡爾曼濾波算法對加速度計與陀螺儀所測數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，補(bǔ)償加速度計的動態(tài)誤差與陀螺儀的漂移誤差，可得到精度與可靠性更高的小車姿態(tài)傾角。
    卡爾曼濾波算法是以最小均方誤差估計的一套遞推估計算法，其算法核心思想：采用信號與偏差的狀態(tài)方程，利用前一狀態(tài)得到的估計值和當(dāng)前狀態(tài)的測量值來更新對狀態(tài)變量的預(yù)測與估計，最終求得當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)估計值。
    卡爾曼濾波過程可分為狀態(tài)預(yù)測和測量修正兩個過程。狀態(tài)預(yù)測方程及時地由前一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和噪聲方差估計出當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)；測量修正方程則將當(dāng)前時刻測量值結(jié)合狀態(tài)預(yù)測過程得到的當(dāng)前估計狀態(tài)來得到系統(tǒng)最優(yōu)估計值。
   
    圖3為陀螺儀接口電路，陀螺儀選用微型角速度傳感器ENC-03。由于陀螺儀輸出電壓信號較小，其輸出信號經(jīng)TLV2211放大6倍左右。圖4為加速度計接口電路，加速度計選用3軸小量程加速度傳感器MMA7361，其輸出電壓信號是小車運(yùn)動方向與重力方向加速度的混合值。陀螺儀、加速度計接口電路均采用+5 V電源，與單片機(jī)STC12C5608AD供電電源相匹配，簡化了硬件設(shè)計。陀螺儀、加速度計輸出電壓信號均由STC12C5608AD片內(nèi)集成A/D進(jìn)行采集。

3.2 軟件設(shè)計
    圖5為系統(tǒng)軟件實現(xiàn)框圖，系統(tǒng)軟件主要包括小車姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)采集程序、卡爾曼濾波程序、PID控制程序、直流電機(jī)PWM控制程序等部分。STC12C5608AD片內(nèi)集成A/D轉(zhuǎn)換和自帶PWM輸出功能,只需讀寫STC12C5608AD單片機(jī)內(nèi)部與A/D轉(zhuǎn)換和PWM相關(guān)的寄存器，就能完成對傳感器的數(shù)據(jù)采集與直流電機(jī)的PWM控制。因此，系統(tǒng)軟件關(guān)鍵在于卡爾曼濾波算法與數(shù)字PID算法的實現(xiàn)。

   
    采用雙閉環(huán)數(shù)字PID對兩輪系統(tǒng)進(jìn)行自平衡控制，其控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。對光電編碼器產(chǎn)生的脈沖轉(zhuǎn)換得到兩輪實時速度信號，以該信號作為反饋量實現(xiàn)速度閉環(huán)控制；通過對陀螺儀與加速度計采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合得到小車傾角信息，以小車傾角作為反饋量實現(xiàn)小車姿態(tài)閉環(huán)控制[7]。這樣就實現(xiàn)了兩輪自平衡系統(tǒng)的雙閉環(huán)數(shù)字PID控制，系統(tǒng)速度環(huán)與小車姿態(tài)環(huán)均采用位置型PID算法。

    本文介紹了基于數(shù)據(jù)融合的兩輪小車自平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計方法，在建立兩輪自平衡小車的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過卡爾曼濾波算法有效地補(bǔ)償震動、溫度及不穩(wěn)定力矩對陀螺儀與加速度傳感器的影響，得到小車最優(yōu)姿態(tài)傾角，最后通過雙閉環(huán)數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)兩輪小車的自平衡控制。給予一定系統(tǒng)干擾，小車仍可實現(xiàn)自平衡，平衡時其傾角范圍在±10°內(nèi)。數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于兩輪自平衡控制系統(tǒng)的方法，不僅提高了兩輪系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗干擾性，同時也為兩輪系統(tǒng)姿態(tài)控制領(lǐng)域提供了一種新的設(shè)計思路[8]。
參考文獻(xiàn)
[1] 馮智勇, 曾瀚, 張力,等. 基于陀螺儀與加速度儀新號融合的傾角姿態(tài)測量[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2011(4):137-141.
[2] 李凡紅. 兩輪自平衡小車系統(tǒng)[D]. 北京:北京交通大學(xué), 2010.
[3] 李俊博,朱濤,鄒艷忠.陀螺穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)測試儀設(shè)計[J].計算機(jī)測量與控制,2011,19(2):481-482.
[4] 于瑋, 封維忠, 武建軍. 基于MEMS加速度傳感器的數(shù)字水平儀[J].儀表技術(shù)與傳感器,2011(1):24-26,48.
[5] 王光林. 兩輪電動車自平衡控制算法的研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué), 2011.
[6] 代杰, 段晨東,李磊,等. 彩色液晶顯示模塊在智能儀表中的應(yīng)用[J].工業(yè)儀表與自動化裝置,2012(2):27-30.
[7] 周海旭. 兩輪自平衡機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2010.
[8] 夏玉寶,何輔云,葛飛.基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的漏磁信號采集與處理[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2008(2):116-118.