一、引言
在工業(yè)過程測控中，由于檢測元件及傳感器的限制，某些過程輸出的采樣時間間隔很長，影響了對擾動的行之有效的監(jiān)測，還有一些過程參數(shù)，無法或難以用傳感器直接測量。這些過程參數(shù)常見于蒸餾塔塔頂/塔底產品的化學成分檢測與控制、化學反應器反應速率、化工產品生產過程各種成分的檢測、生物發(fā)酵罐生物量參量、煉鋼過程中鋼水溫度及成分的控制、高爐鐵水的含硅量、熔煉釩鐵、水泥回轉窯燒成段的溫度控制、漏鋼預報及連鑄連軋鋼坯表面溫度控制等。
基于以上測控中的困難及存在的問題，在實際應用中，有兩種方法：一種方法是人們選擇與不易檢測的輸出量相關的一些可快速測量的中間變量，直接作為被控變量，即間接質量指標控制方法，如在蒸餾塔的控制中，可選擇貼近蒸餾層的溫度作為被控變量。實踐證明，這種方法效果并不理想，其原因是蒸餾層的溫度保持恒定并不一定能使產品的化學成分也保持不變。類似的情況還有很多，在此不一一列舉。
第二種方法是利用在線分析儀可以測量所需參數(shù)，但一次性設備投資大，維護保養(yǎng)復雜且有很大的測量滯后，對提高控制質量帶來相當大的困難。
因而，以推理控制理論為理論基礎的軟傳感器便誕生了，并逐步顯示出其獨特的功能和良好的發(fā)展勢頭。
關于軟傳感器的理論基礎—“推理控制”，目前尚沒有統(tǒng)一明確的定義。其基本涵義如下：推理控制或推斷控制是指利用過程模型由可測輸出變量將不可測的被控過程的輸出變量推算出來，以實現(xiàn)反饋控制，或將不可測擾動推算出來，以實現(xiàn)前饋的一種控制系統(tǒng)[1]。
推理控制自從70年代被提出以來，便在化工過程控制中起著重要的作用。1992年的一份IFAC報告[2]中說明了這一點。這份報告是由IFAC應用委員會化工過程控制工作組起草的，以提高過程控制技術基礎和掃除技術障礙，最終實現(xiàn)商業(yè)應用為目標，提出了7項技術前沿，其中軟傳感器列在首位。30年來，在國內外學者的不斷努力下，軟傳感器的理論基礎及其應用已經成為過程控制中的一個較為活躍的領域。
二、軟傳感器的設計方法
一個完整的推理控制系統(tǒng)的設計，一般由軟傳感器的設計和推理控制器的設計兩部分組成。其中軟傳感器的設計是推理控制系統(tǒng)設計的關鍵。沒有性能優(yōu)越的軟傳感器，推理控制系統(tǒng)就不能把被控對象控制好，就不能滿足工藝的要求。
軟傳感器從描述過程的方式上看，可分為輸入輸出法、狀態(tài)空間法。從研究的方法上可分為代數(shù)方法和人工智能方法。從研究的對象上看，可分為線性推理和非線性推理。從其特點上看，又可分為靜態(tài)和動態(tài)特性。
本文將從三方面闡述軟傳感器的設計，并對現(xiàn)有的建模方法進行比較。
1、二次變量（輔助變量）的選擇
二次變量的選擇包括三個方面，即變量類型、變量個數(shù)和檢測點的選擇。在選擇變量時應考慮這三者之間的相互影響和關聯(lián)，它們主要由過程特性決定。此外，還受可行性、人格以及安裝維護的難易程度等因素的制約。
①變量類型的選擇
一般來說，選擇二次變量應遵循下列若干原則：高靈敏性、特異性、過程適用性、高精確性、強魯棒性、小滯后性、良好的實時性等。對于一個具體的過程，其選擇范圍就是可測變量集合，可供變量類型的選擇是十分有限的。
②變量個數(shù)的選擇
二次變量可選個數(shù)的下限是被估計的變量數(shù)。而最佳變量個數(shù)則與過程的自由度、測量噪聲以及模型的不確定性有關。常用的方法是從系統(tǒng)的自由度出發(fā)確定二次變量的最小數(shù)量，結合具體過程的特點適當增加，以更好地處理動態(tài)性能等問題。
③檢測點的選擇
檢測點的選擇方案十分靈活，一般采用單值分解SVD（Singular Value Decomposition）原則，選擇檢測點位置的方法具有定量比和精確度高的特點，能適應操作點的變化。實際應用證明了該方法的可行性。有的也可根據投影誤差最小原則去選擇檢測點的位置[3]。
2、輸入數(shù)據的處理
輸入數(shù)據的正確性與可靠性關系到軟傳感器輸出的精度，而它們常由于自身的特點或外部干擾不能直接作為軟傳感器的輸入。因此，輸入數(shù)據的預處理便成為軟傳感器設計中必不可少的一項內容，該內容包括數(shù)據變換和誤差處理。
①數(shù)據變換
軟傳感器輸入數(shù)據的變換應完成三方面的工作，即標度變換、轉換和權函數(shù)。數(shù)據變換影響著過程模型的精度和非線性映射能力及數(shù)值優(yōu)化算法的運行結果。對于工業(yè)過程測控中常出現(xiàn)的數(shù)值上相差幾個數(shù)量級的測量數(shù)據，應利用合適的因子進行標度變換，可以改善算法的精度和穩(wěn)定性。轉換包括直接轉換和尋找新變量代替原變量兩種方法，通過轉換可降低原對象的非線性特性，如進行對數(shù)轉換。權函數(shù)可實現(xiàn)對變量動態(tài)特性的補償。
②誤差處理
在由軟傳感器組成的推理控制系統(tǒng)中，融合了大量的現(xiàn)場數(shù)據，任何數(shù)據的無效都可能導致系統(tǒng)整體性能的下降，甚至將完全失效。因此對輸入數(shù)據進行誤差處理是非常重要的，也是不可缺少的。
誤差主要有兩部分，即隨機誤差和過失誤差。
(1)隨機誤差的處理
隨機誤差受隨機干擾的影響，如操作過程的微小波動或檢測信號的噪聲等。一般利用數(shù)字濾波法如高通濾波、低通濾波、平均值濾波、一階滯后濾波法等，可以實現(xiàn)對隨機誤差的校正處理。
對于系統(tǒng)精度要求很高的情況，可采用數(shù)據協(xié)調技術（Data Reconciliation）[4]，數(shù)據協(xié)調技術的實現(xiàn)方法主要有主元分析法、正交分解法等。
(2)過失誤差的處理
過失誤差的產生主要是由于系統(tǒng)偏差、一次敏感元件失靈以及不完全或不正確的過程模型（泄露、熱損失和非定態(tài)等）造成的。盡管該誤差出現(xiàn)的概率很小，但它的存在會嚴重影響數(shù)據的品質，可能導致軟傳感器甚至整個過程優(yōu)化的失效。及時發(fā)現(xiàn)、剔除和校正這類數(shù)據是誤差處理的重要任務。常用方法主要有殘差分析法、校正量分析法、廣義似然法比及貝葉斯法等。這些方法在理論和實際應用中還存在一定差距，對于特別重要的過程參數(shù)，可采用硬措施即采用硬件冗余的方法提高安全性。例如，可采用相似的檢測元件或不同的檢測原理對同一參數(shù)進行檢測。
3、軟傳感器模型的建立
軟傳感器模型的建立是軟傳感器設計的核心，它不同于一般意義下的數(shù)學模型。其目的就是尋找二次變量來獲得對主導變量的最佳估計。軟傳感器模型的建立方法有以下幾種。
①基理建模
在全面深刻了解過程的工藝機理后，就可以利用相關平衡方程式，確定不可測主導變量和可測二次變量的數(shù)學關系，建立估計主導變量的機理模型。該法不適用于機理尚不完全清楚的工業(yè)過程，但可與其它經驗建模方法結合使用。
②狀態(tài)空間法建模
假定對象的狀態(tài)空間模型為：x(t+1)=Ax(t)+Bu(t)+v1(t) ; z(t)=c1x(t) ; y(t)=c2x(t)+v2(t) 式中，
x—過程狀態(tài)變量；y—主導變量; z—二次變量；v1、v2—白噪聲。
如果所選用的輔助輸出z對系統(tǒng)的狀態(tài)x是完全可觀測的，大多數(shù)可采用卡爾曼濾波技術和龍伯格觀測技術進行推理估計，這樣被控輸出Y的估計值就能間接求得，這樣的過程雖不具有代表性，但針對某些化工過程，卻給出了被控變量的可靠推理估計[5]。
Soliman等把推理估計問題分解為具有不同時間標度的兩個狀態(tài)估計器，即慢估計器和快估計器，形成了多率推理估計。而軟傳感器過程推理控制，恰好符合多率采樣數(shù)據機制，即被控輸出的采樣延遲和間隔很大，需要用采樣快速且可靠的輔助輸出實施有效的控制，將被控輸出和輔助輸出一起擴充到狀態(tài)空間中，用周期性時變PTV（Periodic Time Variant）黎卡提方程的解，得出最優(yōu)多率狀態(tài)估計，從而得到被控輸出的兩次采樣之間的估計值。
狀態(tài)空間法用狀態(tài)空間模型描述軟傳感器對象的推理控制，既自然又方便，但因引入狀態(tài)觀測器，需要解黎卡提方程又要求狀態(tài)可觀測，這一方面增加了對象模型的階次，又可能導致不穩(wěn)定的控制，破壞系統(tǒng)的跟蹤性能。當在線估計時，系統(tǒng)參數(shù)與狀態(tài)的聯(lián)合估計更增加了算法的復雜性，使該方法在實際工程應用中受到限制。另一方面，狀態(tài)空間法在非線性軟傳感器的設計應用中，有很多成功的應用[5-7]。
③輸入輸出法建模
由于工業(yè)過程主要運行于穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)估計器是軟傳感器的關鍵部分。設計中，不易測量的輸出為y，易于測量的被控輸出為z與擾動輸入u的關系可分別表示為：y=Bu ; z=Au
Joseph的穩(wěn)態(tài)估計器就是用最小二乘法從輔助輸出z計算被控輸出y的估計值。對于這種估計器，輔助輸出的選擇極為重要，所選的輔助輸出應使估計器的穩(wěn)態(tài)誤差為最少，但該方法難以消除靜差。為解決以上問題，利用元主回歸方法進行線性推理估計器的計算，得到與動態(tài)卡爾曼濾波方法同樣的性能。也可以從狀態(tài)空間模型和輸入輸出模型出發(fā)，設計兩個形式一致的動態(tài)自適應多率軟傳感器，被控輸出y無回歸項，如：
y(t+d)=b1u(t)+¼
+bnu(t-n)+r1z(t)+¼
+rn(t-n)+m1e(t)+¼
+mne(t-n)+v(t+d)
這種模型存在一些缺陷，從狀態(tài)空間模型得到的工作方程可知，被控輸出的動態(tài)不可能完全包含在輔助輸出的動態(tài)中；從輸入輸出模型得到的工作方程，要求兩個I/O方程都含有相同的白噪聲項，否則工作方程將失去理論依據，而后其多項式的階次與實際過程的特性之間的關系不明確。為此，Lu和Fisher[11,12]給出了新的工作方程：
Aj(q-1)y(t)=Bj(q-1)u(t)+Cj(q-1)Z(t)+Dj(q-1)v(t)
該工作方程系數(shù)多項式的算子不同于一般系統(tǒng)方程，它不僅考慮外部隨機擾動而且考慮內部結構，建立起被控輸出與輔助輸出的關系，該方程即為描述軟傳感器模型的輸入輸出關系的傳遞函數(shù)。
對于周期性數(shù)據丟失問題，可采用Goodwin等[13]從時間序列分析的角度，研究提出的隨機建模的偽線性回歸估計算法，定義了一個周期性ARMAX（PARMAX）模型，以周期性預濾波確保參數(shù)向量各元素的更新，并用頻域方法證明周期無源條件是該參數(shù)辨識算法全局收斂的充分條件。至此，可以看出輸入輸出法建模的不斷簡化和改進，從不同的角度出發(fā)，得到的軟傳感器的形式不同，應用時應根據實際問題的需要選擇適當?shù)男问?，如對被控變量的采樣周期不很長的過程，可用PARMAX模型進行設計，把采樣不到的數(shù)據作為丟失數(shù)據處理，同時應看到輸入輸出法的優(yōu)點，如頻域分析，便于自適應設計等。
④基于回歸分析方法[14]建模
采用統(tǒng)計回歸方法建立軟傳感器的模型：y=k
使用主元件回歸法PCR（Principal Component Regression）將上式改寫為矩陣形式：y=KT。
將上式進行單值分解（SVD），得到： ，對于線性系統(tǒng)采用PCR和PLS（Partial-Least-Squares Regression）的效果完全一樣，對于非線性系統(tǒng)，后者效果稍好?；貧w分析方法建模算法簡單，但需要大量的樣本，對測量誤差比較敏感。
⑤非線性推理估計[15]
當被控輸出輔助輸出及相關變量之間存在很嚴重的非線性時，非線性推理估計要優(yōu)于推理估計和卡爾曼濾波。非線性推理估計的研究很多，如非線性卡爾曼濾波、廣義卡爾曼濾波、非線性逼近、神經網絡逼近、模糊建模等。Chen等[5]的非線性推理估計器用最小平方擬合方法，通過穩(wěn)態(tài)反應器的非線性降價模型，估計輸入擾動和被控輸出，與線性估計相比，具有較強的魯棒性。而用機理建模所不可避免的模型誤差將導致軟傳感器的工作效果時好時壞，難以設計可靠穩(wěn)定的軟傳感器。對于非連續(xù)變化的過程，軟傳感器的性能明顯下降，神經網絡軟傳感器可適應這一情況?；谏厦媲闆r，人們把目光轉向人工智能的方法，如神經元網絡、模糊集理論、遺傳算法等。但人工智能方法興起的時間較短，在軟傳感器方面的應用還處于研究階段[16]，有人認為，神經網絡不可濫用，雖然它具有很強的非線性逼近能力和良好的平滑性，但權值的調整卻很費力。用遺傳算法進行軟傳感器模型的設計還只是剛剛開始，盡管遺傳算法存在局部優(yōu)化問題，但其具有搜索空間大，收斂速度快，魯棒性強等優(yōu)點，仍可找到許多適用的對象，有一定的發(fā)展?jié)摿?。總之，人工智能方法處理非線性軟傳感器技術的認識將不斷完善。
三、軟傳感器模型的在線校正
軟模型建立后，并不是一成不變的。隨時間推移，測量對象的特性和工作點都可能發(fā)生變化，因此必須考慮軟模型的在線校正問題，才能適應新工況。軟模型在線校正可表示為模型結構和模型參數(shù)的優(yōu)化過程，具體方法有自適應法、增量法和多時標法。根據實際過程的要求，多采用模型參數(shù)自校正的方法，有的利用卡爾曼濾波技術在線修正模型參數(shù)，更多的則利用分析儀表的離線測量值。為解決模型結構修正耗時過長和在線校正的矛盾，提出了短期學習和長期學習的校正方法，人工神經網絡技術也已涉及到此領域。
四、軟傳感器技術存在的問題及展望
軟傳感器設計的推理控制理論與控制理論的其它領域相比，還不很成熟，但其發(fā)展的前景卻不容忽視。近年來不斷發(fā)展的同時，表現(xiàn)出一些值得注意的問題和動向，可供今后研究工作的參考，大致有五方面的內容：
①最佳軟傳感器設計問題
軟傳感器的研究依賴于實際工程背景，并且隨著過程控制的不斷進步而發(fā)展的。冶金過程中存在諸如被控輸出采樣、測量、分析困難的問題，連續(xù)軋鋼機鋼帶厚度控制問題，轉爐定碳控制問題等。實際應用中，往往只是簡單地采用預估函數(shù)或多次迭代卡爾曼濾波的預測法以及數(shù)值擬合等方法，沒有把輔助輸出快速采樣的優(yōu)勢及其所含豐富的信息與控制策略結合起來，因而具有一定的局限性。對不同的過程來講，總有最佳的軟傳感器存在，究竟怎樣設計，要視被控過程的特點而定。
②有效輸入輸出模型
由于被控變量在大部分時間得不到采樣值，一般輸入輸出模型對系統(tǒng)的描述是無效的，故出現(xiàn)了如多率數(shù)據采樣系統(tǒng)、周期性時變系統(tǒng)，同時提出了許多軟傳感器設計方案。但是如果能找到這樣的輸入輸出模型，它能恰當?shù)孛枋鱿到y(tǒng)特性，又能把軟傳感器和推理控制器的設計有機地結合起來，則可把許多成熟的設計方法巧妙地“移植”到推理控制系統(tǒng)的設計中來，在這方面進行研究，可以得出有益的結果。
③最優(yōu)化方法的選擇
H∞最優(yōu)化方法比H2最優(yōu)化方法更加直接地提高軟傳感器的魯棒性，更方便地進行魯棒性分析。目前，H∞最優(yōu)化設計技術中比較成熟的方法有狀態(tài)空間法、多項式法。具有魯棒性的辨識方法也可提高軟傳感器的魯棒性，把H∞優(yōu)化法和魯棒辨識法融合于軟傳感器的設計中，是很有意義的探索。
④人工智能方法的思考
人工智能方法在軟傳感器方面的應用方興未艾，如神經元網絡、模糊規(guī)則、遺傳算法等。盡管它們在理論上還不完善，但在實際應用中已有成功的例子。因此，我們有理由相信，，在眾多的解決方案中，人工智能方法將是很重要的一種。
⑤軟傳感器技術的討論
軟傳感器技術是工業(yè)過程優(yōu)化和分析的有力工具，在測控理論研究和實踐中取得了廣泛的成果，其理論體系正在逐漸形成。由于工業(yè)過程的復雜性決定了不可能只采用一種技術就可完美地解決建模和控制問題，因此，要將各種技術有機地結合起來，已成為今后研究和應用的潮流。一攬子解決復雜工業(yè)過程測控、建模、在線校正比較困難。數(shù)據處理是軟傳感器設計中的一個十分重要的問題，尤其是對過失誤差的處理，在理論研究方面已取得不少成果，但距實際應用還有一些差距，應進一步深入研究，應用于實際過程。此外，現(xiàn)有的在線校正方法十分有限，應該發(fā)展更多更新的方法，以適應復雜工業(yè)對象的要求。
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