摘  要： 傳統(tǒng)的隱寫圖經過剪切重壓縮得到原始圖像的近似圖像，通過對該方法及其與檢測特征之間的關系研究，建立了校準與校準特征的一維數(shù)學空間，該空間引入參考變換概念，定性地分析了校準方法和校準差分特征的相關性，從而得出校準技術提高檢測性能的根本原因，同時得出校準圖像不一定是原圖相似圖的結論，對校準特征的選擇提供了理論依據。

　　關鍵詞： 參考變換；校準特征；檢測性能

0 引言

　　校準技術是近幾年隱寫分析技術中應用較多的一種預處理方式，主要用于數(shù)字圖像隱寫檢測中基于特征的盲檢測和專用檢測。參考文獻[1]把從隱寫圖像中估計出原始圖像直方圖的方法定義為“校準”。最常用的校準方法是剪切重壓縮，先將一個JPEG圖像s用DCT逆變換解壓到空域，然后沿行列兩方向分別剪切4像素，再用相同質量因子分塊壓縮成JPEG圖像，得到s′，即估計（校準）圖像。校準特征即L1準則：f（s）-f（s′）（f是特征函數(shù)，s代表待測圖像，s′代表估計圖像）。參考文獻[2]中將23維改為274維PEV-274特征，由幾組DCT系數(shù)直方圖特性和空間相關性組成，且特征向量差分改進為單個特征差分集合，即改進的L2準則。

　　參考文獻[3]針對MB隱寫算法提出共生矩陣、空域虛特征值分解和邊界梯度等的校準特征；參考文獻[4]提取待測圖像和校準圖像的直方圖和共生矩陣兩種特征，檢測LSB匹配算法；張昊[5]證明了校準技術、Markov特征等結合使用對空域隱寫的多類檢測正確率高于混合特征。上述算法比非校準算法的檢測準確率高。

　　除了剪切像素，應用輕微的旋轉[6]或縮放都可以實現(xiàn)校準。因為這些操作可以打破原始的8×8分塊特性，從而消除DCT域的嵌入影響，即使s′和s大小不同，經過標準化后，不影響對特征的提取。

　　假設特征集為F，則校準特征可表示為F（s）-F′（s′），如圖1所示。

　　雖然校準已經很大程度地提高了檢測性能，但是校準技術缺乏理論指導。本文在剪切重壓縮校準的基礎上總結了校準提高檢測性能的根本原因是校準的參考特性和校準差分特征更高的敏感性。

1 校準作用原理

　　下面列出在nsF5算法嵌入容量為0.2 bpac（bits per nonzero AC DCT coefficient）時，分別使用校準特征和非校準特征的檢測對比結果，使用11維全局直方圖[H-5，…，H5]作為特征，以作為檢測指標，其中PFA表示誤警率，PMD（PFA）表示漏檢率。非校準特征得到的最小錯誤率Pe=0.46，校準特征計算得到的Pe=0.28。結果表明，使用校準技術后，即使特征選取較為簡單，錯誤率也可以成倍地降低，提高了檢測可靠性。

　　圖2和圖3是6 500張圖像測試的平均值，該圖表明在嵌入率為0.2 bpac時，nsF5算法中參考圖與原始圖的直方圖相比，與隱寫后的直方圖更加接近。利用L2準則量化對比直方圖的差異后，觀察到：在嵌入率為1 bpac時，參考圖直方圖與隱寫圖相比平均3.3倍地接近載體圖像直方圖；在嵌入率為0.2 bpac時，隱寫圖與參考圖相比平均2.9倍地接近載體圖像。結果表明，即使參考圖不接近原始圖像的統(tǒng)計特征，校準仍然可以改進檢測性能，參考文獻[1]表明在特定的嵌入率下nsF5隱寫后的全局直方圖與原圖較為接近。

　　另外，李侃等人[7]分析DCT系數(shù)塊內、塊間相關性，提出區(qū)域相關性的通用分析算法；李卓等人[8]提出的空域、小波和DCT三域融合的校準特征在不同的圖像庫上正確率較高，可見，校準操作與原始圖估計圖沒有直接關系，校準技術的應用范圍不局限于直方圖特征。本文通過觀察、統(tǒng)計分析和實驗等手段，得出結論：校準提升檢測的根本原因是由于剪切重壓縮后得到的參考圖像，參考圖像與原始圖像的特征差分提高了檢測效果。

2 實驗驗證

　　下面以PEV-274為例，已知載體圖像，使用剪切重壓縮校準，分析載體圖像和隱寫圖像的校準特征分類結果。PEV-274特征集如表1所示。

　　設c代表載體圖像，定義參考變換r∶→，對于任意c∈?字映射到r（c）∈，校準圖像的特征向量fr=f。r，。代表映射運算，fr為校準圖特征。根據fr的定義知fr是由特征向量f和參考變換r唯一決定的。校準特征等于圖像特征與從該圖像提取的參考特征之間的差分特征，用公式表示為：

　　根據c和s各自的特征、校準圖特征和校準特征值之間的關系，校準特征可分為5類，示意圖如圖4所示。

　　（1）fr（x）=f（x）+f *

　　也稱為“相似參考”，原因是載體和隱寫圖像在校準后的差分特征相同，對應圖4（a）。f *是一個具體的特征向量，即校準特征是個不變量，fr（x）=f *，因此校準特征已經失效，如YASS的校準檢測，nsF5算法在嵌入率0.2 bpac時的檢測，MME3算法在嵌入率0.1 bpac時的M03檢測，JPHS在嵌入率為0.1 bpac時的檢測。此時非校準檢測比校準檢測有效，且能降低計算的復雜度。

　　此時r（s）的特征值與c的特征值近似相等，同時對每個載體都有fr（c）≈f（c），fr（s）=f（）≈fr（c）≈f（c），因此，f（c）≈0，f（s）≠0，對應圖4（d）。如果f（c）≠f（s）（這也是對特征f選擇時必須滿足的基本條件），分類2的表現(xiàn)形式就與剪切重壓縮校準方法一致。此類校準效果主要依賴于f（s）與f（c）之差。如果f（s）接近于f（c），檢測效果就差；若f（c）=f（s）時，校準無效（除非f（c）與f（s）統(tǒng)計特性不同）。

　　當特征對嵌入較為敏感或嵌入率較大時就屬于分類2，例如nsF5和Jsteg的直方圖特征、nsF5的灰度共生矩陣屬于對嵌入變化敏感，StegHide隱寫由于只保持了全局直方圖并沒有考慮到單個系數(shù)的直方圖如（2，1）位置的直方圖，也屬于該分類。

　　在實際中可通過多次嵌入的方法實現(xiàn)檢測。此時，fr（c）變化會很大，但fr（s）變化很小，如OutGuess檢測，對應圖4（f）。

　?。?）s和c的參考特征不隨嵌入多少而變化

　　這一分類中，參考圖既不接近載體圖也不接近隱寫圖。

　　令：①fr（c）≈fr（s）fw；

　?、趂w盡可能既接近f（c）又接近f（s）。

　　條件①規(guī)定了fr不因嵌入改變而改變；條件②確保了校準有效：假設r將所有的圖像映射到特定的圖像，則有fr（c）=f（m）=const，即使①滿足了，f也只是在f前面加了個負號，校準失效。所以，必須滿足條件②。由圖4（c）和圖4（e）可以看出，fw越接近f（c）和f（s），fw的變化就越小，檢測率越高。但分類4中要求f（c）和f（s）相差要大，而且特征變化方向保持不變。例如nsF5在嵌入率為0.2 bpac時的檢測、MME3在嵌入率為0.1 bpac時的[H0，M00]檢測效果。

　?。?）fr（c）=f（c）-F1，fr（s）=f（s）-F2，F(xiàn)1≠F2

　　r映射后x由f（x）變?yōu)榉捶较虻膄r（x），具體方向要看x是c還是s，參見圖4（b），最終f（c）=F1，f（s）=F2。而且，即使在f（c）=f（s）時，校準仍可用。分類5的實質是將f作為一個檢測器，但是對于每一個載體和隱寫圖像來說得到上述的特征變換幾乎不可能。令F1和F2是在F上的隨機變量，假設F1、F2分布不同，校準仍有效。例如用0、1直方圖檢測Jsteg，因為Jsteg保持了0、1的系數(shù)總數(shù)，即f（c）=f（s），因此特征本身對檢測無益。但是在對c和s使用r校準后的映射特征結果卻不同，JPHS算法的檢測也屬此類。

　　以上理論皆以代數(shù)學為基礎，解釋了一維空間內校準的適用條件和工作原理。從上述分類結果可以得知校準的性能隨著r引起的特征值變化而變化。對于剪切重壓縮校準，若保證校準檢測效果較好，必須要求c和s的參考特征差異盡可能大或s的校準特征值盡可能大，也就是說關鍵在于參考變換r和特征f的選擇。

3 結論

　　本文以校準技術發(fā)展為線索，對校準面臨的問題，尤其是校準原理方面根據Kodovsky提出的理論作了進一步的總結和實驗驗證，總結了校準能提高隱寫分析檢測性能的原因，為今后的校準檢測技術研究提供了理論指導。

參考文獻

　　[1] FRIDRICH J， GOLJAN M， HOGEA D. Steganalysis of JPEG images： breaking the F5 algorithm[C]. Proceedings of the 5th Information Hiding Workshop， Lecture Notes in Computer Science， 2003： 310-323.

　　[2] PEVN T， FRIDRICH J. Merging Markov and DCT features for multi-class JPEG steganalysis[J]. Proceedings of SPIE Conference on Electronic Imaging， Security， Steganography， and Watermarking of Multimedia Contents IX， 2007， 6505：3.

　　[3] 董秀則，張茹，鈕心忻．MB隱寫分析算法[J]．北京郵電大學學報，2012，35（2）：99-103．

　　[4] 楊林聰，夏志華．針對空域LSB匹配的隱藏信息檢測方法[J]．中南大學學報（自然科學版），2013，44（2）：612-618．

　　[5] 張昊，平西建．使用混合DCT特征檢測空域隱寫術[J]．信息工程大學學報，2012，13（6）：646-649．

　　[6] FRIDRICH J. Feature-based steganalysis for JPEG images and its implications for future design of steganographic schemes[C]. Proceedings of 6th International Workshop， Information Hiding Lecture Notes in Computer Science， 2005，3200：67-81.

　　[7] 李侃，平西建．基于區(qū)域相關性的JPEG圖像隱寫盲檢測方法[J]．信息工程大學學報，2012，13（3）：306-311．

　　[8] 李卓，陳健，蔣曉寧，等．基于多域特征的JPEG圖像盲檢測算法[J]．浙江大學學報（工學版），2011，45（9）：1528-1538．