0 引言

　　無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是集無(wú)線傳感技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信技術(shù)于一體的新興網(wǎng)絡(luò)，由在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)部署的大量傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線電通信協(xié)作地感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中被監(jiān)測(cè)對(duì)象的信息，并將數(shù)據(jù)信息發(fā)送給網(wǎng)絡(luò)管理者[1]。傳感器節(jié)點(diǎn)體積微小，通常攜帶電池能量十分有限，且部署區(qū)域環(huán)境復(fù)雜，因此如何高效使用節(jié)點(diǎn)能量，使網(wǎng)絡(luò)生存周期最大化是傳感器網(wǎng)絡(luò)有效運(yùn)行的首要問(wèn)題[2]。如何在現(xiàn)有能量供應(yīng)和功能的前提下，采用一種高效處理和分析無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)能耗問(wèn)題的方法來(lái)降低系統(tǒng)能耗，最大限度延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間和提高網(wǎng)絡(luò)性能就成為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的核心問(wèn)題。HEIZELAN W B等人計(jì)算出3種典型路由協(xié)議的能耗公式，利用能耗公式求無(wú)線區(qū)域內(nèi)的能耗率，但能耗率的計(jì)算取決于模型區(qū)域[3]；路綱十等人通過(guò)路由機(jī)制也建立了相應(yīng)的能耗模型，但模型容易受通信半徑的影響[4]。Guo C等人通過(guò)分析協(xié)議wise MAC，得出了節(jié)點(diǎn)在各狀態(tài)下的能耗表達(dá)式，但表達(dá)式僅針對(duì)于單跳節(jié)點(diǎn)[5]。

　　綜上可以看出，所建立的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)能耗模型只針對(duì)于某一協(xié)議、路由或節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，都沒(méi)有建立一個(gè)較全面、準(zhǔn)確的模型。本文針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，提出了基于半馬爾科夫鏈的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)能耗模型。

1 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)能耗分析

　　無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)主要由大量能量受限的傳感節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，它們分散在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)依靠電池工作[6]。當(dāng)有些傳感節(jié)點(diǎn)部署在惡劣的環(huán)境中時(shí)，節(jié)點(diǎn)的電池電量一旦耗盡就很難更換，致使無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)壽命大大降低。因此很有必要建立一個(gè)符合實(shí)際環(huán)境的能耗模型，通過(guò)預(yù)估節(jié)點(diǎn)的能耗剩余值來(lái)適當(dāng)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)，延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)使用時(shí)間，最終達(dá)到提高整個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)使用壽命的目的。

　　1.1 節(jié)點(diǎn)能量消耗特征

　　一個(gè)典型的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)通常由傳感器模塊、微控制器模塊、無(wú)線通信模塊和電池模塊4部分組成[7]。前3個(gè)為耗能模塊，其中傳感器模塊和微處理器模塊相對(duì)于無(wú)線通信模塊來(lái)說(shuō)能耗很小，在理想狀況下的節(jié)點(diǎn)總能耗基本可以忽略不計(jì)[8]。無(wú)線通信模塊工作的過(guò)程一般分為4個(gè)狀態(tài)：發(fā)送、接收、空閑和睡眠。在這些狀態(tài)中，處于發(fā)送狀態(tài)時(shí)能耗最大，其次是接收和空閑狀態(tài)，而當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于睡眠狀態(tài)時(shí)，能耗很低[9]。一個(gè)節(jié)點(diǎn)處于睡眠狀態(tài)的時(shí)間決定了該節(jié)點(diǎn)的壽命。另外在節(jié)點(diǎn)中還包括操作系統(tǒng)、通信協(xié)議、調(diào)度協(xié)議和算法等軟件，節(jié)點(diǎn)調(diào)度協(xié)議中由于調(diào)度不當(dāng)也產(chǎn)生一定的能耗。

　　目前在不嚴(yán)重影響無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能的前提下，很多學(xué)者通過(guò)設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)調(diào)度算法來(lái)提高節(jié)點(diǎn)的使用時(shí)間，這些節(jié)點(diǎn)調(diào)度算法通常是最大限度地使傳感節(jié)點(diǎn)處于休眠狀態(tài)，這雖然在一定程度上延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，但其不足也很明顯：在高密度性的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的調(diào)度會(huì)不時(shí)地偵聽(tīng)信道，這不僅影響無(wú)線信道的利用率，還會(huì)產(chǎn)生大量的冗余數(shù)據(jù)并消耗能量。

　　1.2 網(wǎng)絡(luò)層能量消耗特征

　　無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)體，網(wǎng)絡(luò)能耗不僅僅是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)能耗的總和，還有在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中由于其他原因所產(chǎn)生的多余能量損耗。在網(wǎng)絡(luò)層能耗消耗主要由網(wǎng)絡(luò)負(fù)載過(guò)高、信道噪音和數(shù)據(jù)碰撞等因素造成[10]。

　　在高密度、高流量的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中因數(shù)據(jù)碰撞導(dǎo)致的重傳能耗時(shí)常發(fā)生，網(wǎng)絡(luò)層的能耗主要由數(shù)據(jù)碰撞產(chǎn)生。很多學(xué)者根據(jù)傳感節(jié)點(diǎn)的不同狀態(tài)建立了整個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的能耗公式。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于無(wú)法推導(dǎo)出傳感節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的概率分布，其公式本身會(huì)隨著事件發(fā)生頻率而變化，這樣對(duì)計(jì)算單個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)的能耗比較困難也不切實(shí)際。而基于半馬爾可夫鏈作為數(shù)學(xué)模型對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能耗建模能有效解決此類問(wèn)題。

2 基于半馬爾科夫鏈的能耗模型

　　能量的有限性是無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于其他網(wǎng)絡(luò)的最大特征，如何有效利用節(jié)點(diǎn)的電池電量、延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的生存周期是無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)能耗研究的重點(diǎn)。單個(gè)節(jié)點(diǎn)的能耗不僅與自身的硬件特征、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有關(guān)，還與其狀態(tài)密切相關(guān)。網(wǎng)絡(luò)中單節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是個(gè)隨機(jī)過(guò)程，即傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)下一工作狀態(tài)的改變只和現(xiàn)在所處的工作狀態(tài)有關(guān)，與上一工作狀態(tài)無(wú)關(guān)，工作狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換不是等概率事件。半馬爾科夫鏈?zhǔn)墙鉀Q時(shí)間隨機(jī)過(guò)程最佳的模型。

　　2.1 模型的提出

　　在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)發(fā)送、數(shù)據(jù)接收、空閑和睡眠狀態(tài)的概率是不同的，這與網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況有關(guān)，也與節(jié)點(diǎn)的類型相關(guān)。有些傳感器節(jié)點(diǎn)的作用就是數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)采集發(fā)送、空閑和睡眠的概率就大一些；而有些節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)關(guān)使用，處于數(shù)據(jù)接收和發(fā)送狀態(tài)的概率相比其他節(jié)點(diǎn)要高。這種不同的工作狀態(tài)以一定的概率在離散時(shí)間內(nèi)隨機(jī)變化過(guò)程近似于半馬爾科夫鏈。

　　為了驗(yàn)證所提出模型的有效性，對(duì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了一般化布置，假定在平面內(nèi)有150個(gè)固定的網(wǎng)絡(luò)傳感節(jié)點(diǎn)，分布在長(zhǎng)寬為(180 m×180 m)的監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)。網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)位于監(jiān)測(cè)區(qū)域的中心點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渖蓤D如圖1所示。

　　這里所使用的傳感節(jié)點(diǎn)以半徑20 m作為通信范圍，根據(jù)無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可以得到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的相互通信網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。

　　由圖2可以看出，在監(jiān)測(cè)區(qū)域的邊緣通信覆蓋不是很好，但是在其他監(jiān)測(cè)區(qū)域通信區(qū)域的覆蓋較為完備。為了計(jì)算所構(gòu)建模型的能耗，這里假設(shè)除了網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)外所有的傳感節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、能耗值、通信覆蓋范圍都是一樣的并且處于半雙工的工作狀態(tài)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在創(chuàng)建初期網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜多變，分析此時(shí)的能耗沒(méi)有針對(duì)性，這里所分析的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)創(chuàng)建完畢，同時(shí)路由信息已經(jīng)存在。

　　2.2 模型的建立

　　通過(guò)對(duì)單個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能耗建模，同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)對(duì)該節(jié)點(diǎn)的能耗影響，以單個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)的能耗研究分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，再以網(wǎng)絡(luò)能耗分布圖形象反映整個(gè)傳感網(wǎng)絡(luò)的能耗消耗和能量分布，找出能耗大、剩余能量少的節(jié)點(diǎn)，有針對(duì)性地減少這些節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)，從而延長(zhǎng)整個(gè)傳感網(wǎng)絡(luò)的使用壽命。這里將傳感網(wǎng)絡(luò)的能耗模型分為：傳感節(jié)點(diǎn)模型、網(wǎng)絡(luò)組織模型、節(jié)點(diǎn)流量模型。網(wǎng)絡(luò)組織模型與實(shí)際使用的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議有關(guān)，無(wú)論使用何種協(xié)議，節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)流程都是不變的。為了方便建模和測(cè)試，這里假設(shè)網(wǎng)絡(luò)組織模型已定。

　　2.2.1 傳感節(jié)點(diǎn)模型的建立

　　傳感節(jié)點(diǎn)的能耗主要產(chǎn)生于節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)的傳送，特別是在數(shù)據(jù)量比較大的情況下，節(jié)點(diǎn)持續(xù)工作在數(shù)據(jù)的發(fā)射狀態(tài)。為了減少傳感節(jié)點(diǎn)的空閑偵聽(tīng)，現(xiàn)有的傳感網(wǎng)絡(luò)MAC層引入睡眠機(jī)制來(lái)減少節(jié)點(diǎn)不必要的能量消耗。這里將傳感節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)分為數(shù)據(jù)發(fā)送狀態(tài)(Transmission status，T態(tài))、數(shù)據(jù)接收狀態(tài)(Receiving status，R態(tài))、睡眠狀態(tài)(Sleeping status，S態(tài))和空閑狀態(tài)(Free status，F(xiàn)態(tài))。在數(shù)據(jù)發(fā)送狀態(tài)時(shí)節(jié)點(diǎn)將發(fā)送緩沖中的數(shù)據(jù)發(fā)送出去，數(shù)據(jù)接收狀態(tài)時(shí)傳感節(jié)點(diǎn)將信道發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到接收緩存中；睡眠狀態(tài)時(shí)傳感節(jié)點(diǎn)將關(guān)閉所有模塊，從而大大降低電池能量消耗；空閑狀態(tài)時(shí)傳感節(jié)點(diǎn)既不發(fā)送數(shù)據(jù)也不接收數(shù)據(jù)，但是會(huì)偵聽(tīng)信道的情況。這里規(guī)定P(i)為傳感節(jié)點(diǎn)在i狀態(tài)下的概率，傳感節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖3所示。

　　根據(jù)圖3可以得出無(wú)線傳感網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P，其表達(dá)式為：

　　P=P(S)    P(T|S)   P(R|S)  P(F|S)

　　P(S|T)  P(T)     P(R|T)  P(F|T)

　　P(S|R)  P(T|R)  P(R)    P(F|R)

　　P(S|F)  P(T|F)  P(R|F)  P(F)(1)

　　根據(jù)概率相關(guān)性質(zhì)可以得到：

　　P(S)+P(T|S)+P(R|S)+P(F|S)=1(2)

　　P(F)+P(S|F)+P(T|F)+P(R|F)=1(3)

　　P(T)+P(S|T)+P(R|T)+P(F|T)=1(4)

　　P(R)+P(S|R)+P(T|R)+P(F|R)=1(5)

　　P(R)+P(S)+P(T)+P(F)=1(6)

　　通常，傳感節(jié)點(diǎn)從睡眠狀態(tài)被喚醒，不會(huì)不經(jīng)歷空閑偵聽(tīng)信道而直接進(jìn)入其他工作狀態(tài)，所以P(S|T)和P(S|R)都為0。這里假設(shè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間間隔為?駐T，在n×?駐T時(shí)間內(nèi)，傳感節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷了n次工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，在n→∞時(shí)，無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

　　式中P1，1、P2，2、P3，3、P4，4分別為傳感節(jié)點(diǎn)處于S態(tài)、T態(tài)、R態(tài)和F態(tài)的概率。同時(shí)假設(shè)傳感節(jié)點(diǎn)在S態(tài)、T態(tài)、R態(tài)和F態(tài)的功率分別為：JS、JT、JR、JF，在t=n×?駐T時(shí)間內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)的能耗模型為：

　　2.2.2 節(jié)點(diǎn)流量模型

　　傳感節(jié)點(diǎn)的能耗模型是在已知節(jié)點(diǎn)不同工作狀態(tài)下的功率后才能計(jì)算單個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)的能耗值，但實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)法確定無(wú)限時(shí)間內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)在各工作狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率，并且各傳感節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)下的功率與網(wǎng)絡(luò)的流量有一定的關(guān)系，所以需要建立流量模型來(lái)進(jìn)一步精確能耗。

　　通過(guò)分析無(wú)線網(wǎng)絡(luò)流量的產(chǎn)生可知，無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的流量由傳感節(jié)點(diǎn)自身采集的數(shù)據(jù)量和從周圍接收到的數(shù)據(jù)量組成。所研究的傳感節(jié)點(diǎn)感知狀態(tài)的變化近似于泊松過(guò)程，記為?駐M。單位時(shí)間內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)自身產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)流量正比于節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化量與此時(shí)無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)流量的乘積。節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)量顯然正比于此時(shí)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的流量變化。

　　由此，假設(shè)當(dāng)前無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的流速為V，?駐V表示流速變化量，則?駐V可由兩部分組成：一部分正比于網(wǎng)絡(luò)流速V，參數(shù)設(shè)為?滓；另一部分正比于流速與?駐M的乘積，參數(shù)設(shè)為?棕。可以得出：

　　流速V關(guān)于時(shí)間的函數(shù)V(t)滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)。其中V(0)表示無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)初始化完成后節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的起始網(wǎng)絡(luò)流速。不同的?滓和?棕參數(shù)代表不同的節(jié)點(diǎn)流速函數(shù)，結(jié)合傳感節(jié)點(diǎn)的能耗模型，可以得出傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的能耗一般式：

3 能耗模型的驗(yàn)證

　　在所構(gòu)建的能耗模型下剩余能耗的估計(jì)值與實(shí)際節(jié)點(diǎn)的剩余能耗值之間的差越小，越能說(shuō)明能耗模型的現(xiàn)實(shí)性。在測(cè)試中選取編號(hào)為08、40和92的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剩余能量比較，初始化各傳感節(jié)點(diǎn)的能量為10 J，能耗模型與實(shí)際之間的差值結(jié)果如圖4所示。

　　從圖4可知，節(jié)點(diǎn)剩余能量的大小與實(shí)際環(huán)境是相符的。8號(hào)節(jié)點(diǎn)的剩余能量最少，這是由于此節(jié)點(diǎn)距離網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)最近，需要轉(zhuǎn)發(fā)外網(wǎng)到網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，同時(shí)還要發(fā)送網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)；40號(hào)節(jié)點(diǎn)位于傳感網(wǎng)絡(luò)的中部，需要轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)較8號(hào)節(jié)點(diǎn)少一些；92號(hào)節(jié)點(diǎn)處于網(wǎng)絡(luò)的外圍，只需要發(fā)送與自身相關(guān)的數(shù)據(jù)即可，較少轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡(luò)中的其他數(shù)據(jù)，所以能耗的剩余值較大。總體上各個(gè)范圍內(nèi)的傳感節(jié)點(diǎn)的實(shí)際能量剩余值與本文所建能耗模型估計(jì)的能量剩余值基本吻合。從測(cè)試結(jié)果的圖示中可以發(fā)現(xiàn)，距離網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)近的傳感節(jié)點(diǎn)能量消耗較為嚴(yán)重，需要根據(jù)模型能耗剩余曲線的走勢(shì)，設(shè)定節(jié)點(diǎn)能耗剩余值的限值，一旦節(jié)點(diǎn)剩余能量接近限值時(shí)，有針對(duì)性地改變節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)，可延長(zhǎng)整個(gè)傳感網(wǎng)絡(luò)的使用壽命。

　　4 結(jié)論

　　本文提出了一種基于半馬爾科夫鏈的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)能耗模型，模型主要分為節(jié)點(diǎn)模型和節(jié)點(diǎn)流量模型兩部分。節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化符合半馬爾科夫鏈的規(guī)律，從而利用半馬爾科夫鏈理論建立傳感節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的在各工作狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，繼而得出節(jié)點(diǎn)的能耗模型；同時(shí)分析無(wú)線網(wǎng)絡(luò)實(shí)際流量分布，分別計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的感知流量和網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)發(fā)流量，最終得出傳感網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)能耗的一般式。實(shí)驗(yàn)任選3個(gè)不同位置的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，得出節(jié)點(diǎn)實(shí)際能耗剩余值與文中所建立模型能耗預(yù)估值是吻合的，從而證明文中所建立的模型實(shí)際可用。

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