10 月 14 日消息，據(jù)北京大學人工智能研究院官方微信公眾號消息，昨日，北京大學人工智能研究院孫仲研究員團隊及合作者在國際學術期刊《自然?電子學》（Nature Electronics）雜志發(fā)表了題為 Precise and scalable analogue matrix equation solving using resistive random-access memory chips 的論文，在新型計算架構上取得重大突破。

研究團隊成功研制出基于阻變存儲器的高精度、可擴展模擬矩陣計算芯片，首次實現(xiàn)了在精度上可與數(shù)字計算媲美的模擬計算系統(tǒng)，將傳統(tǒng)模擬計算的精度提升了驚人的五個數(shù)量級。相關性能評估表明，該芯片在求解大規(guī)模 MIMO 信號檢測等關鍵科學問題時，計算吞吐量與能效較當前頂級數(shù)字處理器（GPU）提升百倍至千倍。這一成果標志著我國突破模擬計算世紀難題，在后摩爾時代計算范式變革中取得重大突破，為應對人工智能與 6G 通信等領域的算力挑戰(zhàn)開辟了全新路徑。

Nature Electronics 截圖

該研究由北京大學人工智能研究院通用人工智能芯片研究中心主導，并聯(lián)合集成電路學院研究團隊完成。孫仲課題組在項目攻關中發(fā)揮了核心作用，是此項成果的主要貢獻者。近年來，孫仲課題組聚焦 AI 算法底層通用矩陣計算加速研究，取得了一系列重要成果，相關論文發(fā)表在 Nature Electronics、Nature Communications、Science Advances 等期刊。

論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41928-025-01477-0

附北京大學人工智能研究院官方微信公眾號原文內容如下：

01、研究背景

矩陣方程求解是線性代數(shù)的核心內容，在信號處理、科學計算及神經(jīng)網(wǎng)絡二階訓練等領域具有廣泛應用（圖 1）。相較于常規(guī)矩陣乘法，矩陣求逆操作對輸入誤差的敏感性顯著更高，因此對計算精度提出了嚴格要求。然而，采用數(shù)字方法實現(xiàn)高精度矩陣求逆的計算開銷極大，其時間復雜度可達立方級。隨著大數(shù)據(jù)驅動類應用的興起，這種高復雜度計算給傳統(tǒng)數(shù)字計算機帶來了嚴峻挑戰(zhàn)，尤其在傳統(tǒng)器件尺寸縮放逼近物理極限、傳統(tǒng)馮?諾依曼架構面臨“內存墻”瓶頸的雙重背景下，這一問題日益凸顯。

在這一算力瓶頸的背景下，模擬計算因其通過物理定律直接實現(xiàn)高并行、低延時、低功耗運算的先天優(yōu)勢，重新進入研究視野。然而，傳統(tǒng)模擬計算受限于低精度、難擴展等固有缺點，逐漸被高精度、可編程的數(shù)字計算所取代，成為存于教科書中的“老舊技術”。孫仲表示，“如何讓模擬計算兼具高精度與可擴展性，從而在現(xiàn)代計算任務中發(fā)揮其先天優(yōu)勢，一直是困擾全球科學界的‘世紀難題’?！?/p>

基于阻變存儲器陣列的模擬矩陣計算技術，被視為有望解決上述難題的路徑之一。特別是基于“陣列-運算放大器”閉環(huán)反饋原理設計的矩陣求逆電路，能夠實現(xiàn)矩陣求逆的一步式求解。盡管此類電路具備高速、高能效的計算潛力，但其固有的低精度特性仍是關鍵瓶頸，同時電路的硬連接結構也對其可擴展性構成挑戰(zhàn)。此外，在模擬矩陣乘法計算中，可通過比特切片、模擬補償?shù)炔呗蕴嵘嬎憔?，也可通過將分塊子矩陣映射至多個陣列的方式實現(xiàn)擴展性。然而，矩陣方程求解過程缺乏有效的分配律與分塊矩陣方法支撐，這使得模擬矩陣求逆的精度與可擴展性問題長期未能得到有效解決。

當前，部分基于數(shù)?；旌系难芯糠桨溉源嬖诿黠@局限：一方面，此類方案雖可借助浮點數(shù)字計算機實現(xiàn)高精度殘差計算，卻大幅削弱了模擬計算在降低復雜度方面的核心優(yōu)勢，同時還需頻繁執(zhí)行模數(shù)轉換操作；另一方面，現(xiàn)有模擬矩陣求逆電路的實驗驗證規(guī)模仍局限于小規(guī)模場景，且所用器件缺乏可靠的多級存儲特性。

圖 1. 模擬矩陣計算電路求解矩陣方程。

02、研究方法

面對上述挑戰(zhàn)，研究團隊選擇了一條融合創(chuàng)新的道路，構建了一個基于阻變存儲器陣列的高精度、可拓展的全模擬矩陣方程求解器。通過新型信息器件、原創(chuàng)電路和經(jīng)典算法的協(xié)同設計，首次將模擬計算的精度提升至 24 位定點精度。

研究團隊基于迭代算法，結合了模擬低精度矩陣求逆和模擬高精度矩陣-向量乘法運算，開發(fā)了一種基于全模擬矩陣運算的高精度矩陣方程求解方案（圖 2）。其中，模擬低精度矩陣求逆和模擬高精度矩陣-向量乘法運算保持了模擬矩陣計算固有的低復雜度。特別需要注意的是，模擬矩陣求逆有助于減少迭代次數(shù)，因為該方法可以在每次迭代中提供近似正確的結果。而高精度模擬 MVM 通過位切片方法，實現(xiàn)迭代細化過程。

此外，模擬低精度矩陣求逆和模擬高精度矩陣-向量乘法運算兩個電路的阻變存儲器陣列在 40nm CMOS 工藝平臺制造，可實現(xiàn) 3 比特電導態(tài)編程。

圖 2. 高精度全模擬矩陣計算求解矩陣方程

03、實驗結果

通過與塊矩陣算法相結合，我們在實驗上成功實現(xiàn)了 16×16 矩陣的 24 比特定點數(shù)精度求逆（圖 3）。具體而言，矩陣方程求解經(jīng)過 10 次迭代后，相對誤差可低至 10??量級，展現(xiàn)了該方案在計算精度上的顯著優(yōu)勢。

在計算性能方面，該技術表現(xiàn)出卓越的加速能力與能效。測試結果表明，在求解 32×32 矩陣求逆問題時，其算力已超越高端 GPU 的單核性能；當問題規(guī)模擴大至 128×128 時，計算吞吐量更達到頂級數(shù)字處理器的 1000 倍以上。同時，該方案在能效方面亦表現(xiàn)突出，在相同精度下能效比傳統(tǒng)數(shù)字處理器提升超 100 倍，為高能效計算中心提供了關鍵技術支撐。

在應用驗證層面，該方法被成功應用于大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的信號檢測任務。研究團隊展示了基于迫零檢測的圖像恢復效果，在第二個迭代周期內，接收圖像即與原始圖像達到高度一致。進一步的誤碼率-信噪比分析顯示，僅需三次迭代，該系統(tǒng)在無線通信場景下的檢測性能即可媲美 32 位浮點精度數(shù)字處理器（圖 4），凸顯出其在實時信號處理中的潛力。

綜合基準測試結果證實，在保持相當計算精度的前提下，本模擬計算方法可實現(xiàn)領先的處理速度和能效（圖 5）。這些成果不僅驗證了全模擬矩陣求解路徑的可行性，也為應對未來智能計算與通信系統(tǒng)中的算力瓶頸提供了具有前景的技術平臺。

圖 3. 基于塊矩陣方法求解高精度、可拓展矩陣方程的實驗結果

圖 4. 高精度矩陣方程求解在大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）迫零檢測信號處理過程中的應用

圖 5. 模擬矩陣計算求解的性能比較（計算精度均為 FP32 精度）

04、成果意義與應用前景

“這項突破的意義遠不止于一篇頂刊論文，它的應用前景廣闊，可賦能多元計算場景，有望重塑算力格局?！睂O仲研究員表示，在未來的 6G 通信領域，它能讓基站實時、且低能耗方式處理海量天線信號，提升網(wǎng)絡容量和能效。對于正在高速發(fā)展中的人工智能技術，這項研究有望加速大模型訓練中計算密集的二階優(yōu)化算法，從而顯著提升訓練效率?！案匾氖?，低功耗特性也將強力支持復雜信號處理和 AI 訓推一體在終端設備上的直接運行，大大降低對云端的依賴，進而推動邊緣計算邁向新階段。”

“這項工作的最大價值在于，它用事實證明，模擬計算能以極高效率和精度解決現(xiàn)代科學和工程中的核心計算問題?？梢哉f，我們?yōu)樗懔μ嵘剿鞒鲆粭l極具潛力的路徑，有望打破數(shù)字計算的長期壟斷，開啟一個算力無處不在且綠色高效的新時代?！睂O仲透露。