MB-OFDM UWB（Multiband Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Ultra Wideband）是基于多帶OFDM實現(xiàn)超寬帶的技術(shù)，能夠提供高速率、短距離無線連接。與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)一樣，MB-OFD MUWB系統(tǒng)也會因頻偏導(dǎo)致子載波間干擾（ICI），使系統(tǒng)性能降級，因此需要對頻偏進(jìn)行估計和補償，以克服干擾影響。MB-OFDM-UWB系統(tǒng)頻偏包括載波頻偏（CFO）和采樣頻偏（SFO）。其中，CFO由發(fā)射與接收之間的晶振誤差以及多普勒頻移引起，SFO由發(fā)射端D/A以及接收端A/D的采樣頻率誤差造成。在ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定的MB-OFDM-UWB系統(tǒng)中，OFDM符號根據(jù)預(yù)先定義的10種時頻碼（TFC），采用跳頻或定頻方式在一個帶組內(nèi)的不同頻帶上傳輸信息。頻帶跳頻與OFDM的結(jié)合，使得MB-OFDM UWB系統(tǒng)頻偏估計的難度進(jìn)一步增加。但是，如果只考慮工作在室內(nèi)環(huán)境的MB-OFDM UWB系統(tǒng)，則可忽略多普勒頻移影響。這樣，可以認(rèn)為產(chǎn)生CFO和SFO的唯一來源是發(fā)射與接收之間晶振偏差[2]。
   目前，針對MB-OFDM UWB系統(tǒng)，已有很多估計CFO的方法[2-5]，基本上都是經(jīng)典SC[6]頻偏估計方法的改進(jìn)。其中，有的方法為了改善性能利用多個OFDM符號進(jìn)行估計[3，4]，但復(fù)雜度隨著符號數(shù)的增加而成倍增加；參考文獻(xiàn)[5]則通過增加延遲間隔，在不增加復(fù)雜度的情況下改善估計性能;參考文獻(xiàn)[2]提出多帶平均MBA方法，但存在局限性，當(dāng)頻率合成方法改變時[7，8]，MBA算法不適用；相反參考文獻(xiàn)[9]中則對多帶平均方法做了改進(jìn)，使其適合于不同的頻率合成方法。已有估計SFO方法均利用FFT后的頻域樣值進(jìn)行估計，其中，參考文獻(xiàn)[5]直接采用傳統(tǒng)SC方法，比較復(fù)雜；參考文獻(xiàn)[10]則是發(fā)送一個專門用于估計SFO的數(shù)據(jù)符號，估計性能依賴于數(shù)據(jù)符號所在位置；參考文獻(xiàn)[11]提出將SFO與殘留頻偏聯(lián)合估計，利用嵌入在OFDM數(shù)據(jù)符號中的導(dǎo)頻符號，但在ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的MB-OFDM UWB系統(tǒng)中，一個OFDM 符號內(nèi)僅嵌入了有限的幾個導(dǎo)頻符號，因此，估計性能不理想。總之，現(xiàn)有方法或者復(fù)雜度高而性能有限，或者沒有實現(xiàn)CFO與SFO聯(lián)合估計，并且僅考慮了特殊時頻碼TFC類型。
   本文在改進(jìn)已有頻偏估計算法的基礎(chǔ)上，提出了一種低復(fù)雜度、高性能且適用于所有TFC類型的聯(lián)合SFO和CFO估計方法。該方法適用于工作頻段為BG1、BG2的MB-OFDM UWB系統(tǒng)，對于工作頻段為BG3~BG6的MB-OFDM UWB系統(tǒng)，由于頻偏估計范圍的限制，延遲間隔需要做相應(yīng)的修改。
1 MB-OFDM UWB 分析模型
    ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)將MB-OFDM UWB使用的7 500 MHz頻段劃分為14個帶寬為528 MHz的頻帶(Band)及6個帶組BG(Band Group)，如圖1(a)所示。OFDM符號根據(jù)TFC類型的不同以跳頻或定頻方式在每個帶組內(nèi)傳輸，圖1(b)為TFC1時的跳頻方式。標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定數(shù)據(jù)分組由前導(dǎo)序列、頭序列以及有效負(fù)載部分構(gòu)成，其中，前導(dǎo)序列由30個符號組成，包括21個分組同步PS(Packet Synchronization)符號、3個幀同步FS(Frame Synchronization)符號以及6個信道估計符號，前導(dǎo)符號重復(fù)傳輸，一般利用其中的PS符號進(jìn)行頻偏估計。
    根據(jù)OFDM基本原理，第i個OFDM符號經(jīng)過UWB信道傳輸，接收到的等效基帶信號為r(t):

其中，X_i,k為第i個OFDM符號第k個子載波上的復(fù)調(diào)制符號，N為子載波數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)定為128；M為OFDM符號包含的樣值總數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)定為165；T_s為發(fā)射端采樣間隔，大小為1/528 MHz=1.89 ns，f₀為子載波間隔, f₀=1/NTs=4.125 MHz, H_i,k為第i個OFDM符號第k個子載波上的復(fù)信道響應(yīng)，w(t)為復(fù)加性高斯白噪聲(AWGN)。Δfdi,r為傳送第i個符號時對應(yīng)頻帶的偏移量,與載頻有關(guān)，載頻由帶組序號r(r=0,1,…,5)及其組內(nèi)頻帶序號d_i(d_i=1,2,3)根據(jù)圖1所示帶組分配圖確定。由于MB-OFDM UWB系統(tǒng)中OFDM符號采用頻帶跳頻傳輸，不同頻帶的頻偏不同，需要分別估計。

2 頻偏估計方案改進(jìn)研究
    本文所提載波頻偏和采樣頻偏聯(lián)合估計方法由兩部分組成，包括SC方法改進(jìn)部分和多帶平均部分。
2.1 SC方法改進(jìn)
    現(xiàn)有頻偏估計方法，即SC方法，它利用相鄰OFDM符號之間存在的相位偏差進(jìn)行頻偏估計。但是該方法若直接用于MB-OFDM UWB系統(tǒng)則存在問題，因為MB-OFDM UWB系統(tǒng)的OFDM符號采用跳頻傳輸,相鄰OFDM符號所經(jīng)歷的頻偏并不相同,因此,不能再利用相鄰的兩個符號進(jìn)行頻偏估計。為此，本文提出改進(jìn)延遲間隔的思路。用D表示延遲間隔，在一般OFDM系統(tǒng)中，D=1；而對于MB-OFDM UWB系統(tǒng)則要對D做相應(yīng)的修正。D的取值與跳頻方式TFC有關(guān)，且不唯一。當(dāng)TFC=1，2時，D=3m；TFC=3，4時，D=m或6m；TFC=5，6，7時，D=m；TFC=8，9，10時，D=2m，m為正整數(shù)。
    考慮第i和第i+D個前導(dǎo)符號，由(3)、(4)式可以推出：

 
2.2 多帶平均MBA
    為了進(jìn)一步提高SC方法的性能，參考文獻(xiàn)[2]中提出了帶組內(nèi)平均的方法，但是該方法只針對特定的頻率合成架構(gòu)以及特定的基準(zhǔn)晶振頻率,若頻率合成方法[7，8]改變，相應(yīng)的算法也就要改變，而且參考文獻(xiàn)[2]中的方法只能用于BG1，無法應(yīng)用到其他帶組。參考文獻(xiàn)[9]則從另外一個角度做多帶平均,克服了參考文獻(xiàn)[2]中多帶平均方法的缺點。該算法不隨頻率合成方法的改變而改變，而且適合于所有帶組。本文也利用參考文獻(xiàn)[9]中的多帶平均算法進(jìn)一步改善頻偏估計性能，該算法基于前面所述的各子載波頻偏具有相同的以ppm為單位的頻偏值，即:

3 仿真與討論
    為了驗證本文提出的頻偏估計器的性能，本文仿真了帶組1內(nèi)的3個頻帶,信道模型為IEEE 802.15.3a建議的信道模型：CM1~CM4 [11]。UWB接收機(jī)的信噪比范圍為-8.4 dB~24 dB，仿真時采樣的信噪比范圍為-10 dB~25 dB，由于ECMA-368標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定晶振的頻偏在20 ppm范圍內(nèi)，因此，δ≤40 ppm，仿真時加入的采樣頻偏為0.00 5 12，3個頻帶的相對于子載波間隔歸一化頻偏分別為0.033 28、0.038 4和0.043 52。
　　圖3、圖4為CM1信道下本文提出的頻偏估計器與以往研究中提出的不同頻偏估計方案的性能比較。圖3為多帶平均與不做多帶平均，即參考文獻(xiàn)[4]、[5]中方法的比較。其中Delay表示延遲間隔，Symbols表示利用的符號數(shù)。圖3結(jié)果表明，本文僅用2個符號估計出的頻偏性能好于參考文獻(xiàn)[4]中采用6個符號估計出的頻偏性能。因為采用6個符號，需要5M次乘法運算，而2個符號則需M次乘法運算，因此，本文的復(fù)雜度僅為參考文獻(xiàn)[4]方法的1/5。在參考文獻(xiàn)[5]的方法中，即Delay=6，相比，若采用2個符號，則本文方法可以將性能提高一個數(shù)量級，若參考文獻(xiàn)[5]采用多個符號，則本文頻偏估計器的性能好于參考文獻(xiàn)[5]中采用3個符號估計出的性能，但復(fù)雜度卻僅為其1/2。

    由圖4可以看出，當(dāng)與參考文獻(xiàn)[2]和參考文獻(xiàn)[9]中的頻偏估計方法相比時，本文將相關(guān)延遲間隔選為6，估計出的性能與參考文獻(xiàn)[2]、[9]中延遲間隔為3，聯(lián)合3個符號的性能相當(dāng)，但復(fù)雜度僅為其一半，而且本文的方法對不同的頻率合成方法更具魯棒性。
　圖5為本文提出的頻偏估計器在CM1信道下估計出的SFO和各頻帶CFO的MSE性能。本文的頻偏估計方法不僅能夠估計出各頻帶的CFO，同時還能在FFT之前估計出SFO，且復(fù)雜度很低，僅需要一個乘法運算，而且不占用額外的OFDM符號。相比于參考文獻(xiàn)[5]中的利用FFT之后的符號估計出的SFO方法更加簡單，而且FFT之前作SFO估計還有一個好處，那就是FFT后可以先補償SFO，然后再進(jìn)行殘留頻偏估計，使得殘留頻偏估計的性能得到改善。

　圖6則為CM1、CM3下的頻偏估計性能，實線為TFC1時的性能，虛線為TFC5時的性能，對于CM2、CM4有類似的性能。由結(jié)果可以看出，TFC1時的性能比TFC5時要好，因為TFC1利用了跳頻模式，而TFC5為定頻模式，無法運用MBA的方法，這也從側(cè)面證明了跳頻比定頻傳輸時性能更好。

    本文在已有的頻偏估計算法基礎(chǔ)上，對SC算法的相關(guān)距離進(jìn)行了修正和詳細(xì)的討論，使其適用于不同的TFC類型，然后利用多帶平均方法進(jìn)一步改善了頻偏估計的性能。在載波頻偏和采樣頻偏具有相同的誤差源的基礎(chǔ)上，利用多帶平均后的結(jié)果進(jìn)一步聯(lián)合估計出了載波頻偏和采樣頻偏。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過改進(jìn)后的頻偏估計器不僅有比較理想的性能，而且復(fù)雜度與以往方法相比也有很大程度的降低，因此，該頻偏估計方法很適合對復(fù)雜度要求很高的高速MB-OFDM UWB系統(tǒng)。
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