0  引言

    電價(jià)理論是電力市場(chǎng)的核心理論[1]。在電力市場(chǎng)環(huán)境下，確定合理的用戶(hù)側(cè)電價(jià)，可以使用戶(hù)積極參與電力工業(yè)改革，調(diào)整用電方式和用電結(jié)構(gòu)，使負(fù)荷保持在一個(gè)比較平穩(wěn)的狀態(tài)，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。作為用戶(hù)側(cè)電價(jià)的一種，分時(shí)電價(jià)目前在世界各國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用，而且分時(shí)電價(jià)是需求側(cè)管理的一種重要手段。在我國(guó)，DSM和分時(shí)電價(jià)也得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)[2]和[3]認(rèn)為我國(guó)目前實(shí)行實(shí)時(shí)電價(jià)的條件不具備，但實(shí)行分時(shí)電價(jià)是必不可少的。文獻(xiàn)[4]主要針對(duì)江蘇省實(shí)行分時(shí)電價(jià)后大工業(yè)用戶(hù)的響應(yīng)進(jìn)行了分析，認(rèn)為實(shí)行分時(shí)電價(jià)具有一定的負(fù)荷調(diào)節(jié)效果。文獻(xiàn)[5]提出了用戶(hù)反應(yīng)的概念來(lái)描述電價(jià)對(duì)負(fù)荷的影響，并提出了基于DSM的分時(shí)電價(jià)的數(shù)學(xué)模型，但它們均未涉及平時(shí)段電價(jià)的確定問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]對(duì)平時(shí)段電價(jià)的確定進(jìn)行了探索性研究，提出了用MCP計(jì)算的平均購(gòu)電電價(jià)來(lái)確定平時(shí)段電價(jià)，將文獻(xiàn)[5]的工作拓廣到與電力市場(chǎng)報(bào)價(jià)端相關(guān)聯(lián)的模型研究，從一個(gè)可行的途徑將分時(shí)電價(jià)市場(chǎng)化，得到適應(yīng)電力市場(chǎng)條件的分時(shí)電價(jià)體系。但是，由于MCP對(duì)平時(shí)段電價(jià)的限制，文獻(xiàn)[6]確定的分時(shí)電價(jià)不能得到使削峰填谷最優(yōu)的平時(shí)段電價(jià)。從電力系統(tǒng)角度來(lái)考慮，要盡可能地減小峰負(fù)荷和提高谷負(fù)荷，這樣才能最大可能地提高電力系統(tǒng)運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。因此，本文對(duì)削峰填谷效果最優(yōu)時(shí)分時(shí)電價(jià)的確定進(jìn)行了研究，提出了削峰填谷效果最優(yōu)時(shí)分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值仿真，驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型確定的分時(shí)電價(jià)的削峰填谷作用，并與文獻(xiàn)[5－6]仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，得出本文確定的分時(shí)電價(jià)的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 基于DSM與用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用的分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型
    本文仍采用文獻(xiàn)[6]中用戶(hù)反應(yīng)定義和數(shù)學(xué)模型描述電價(jià)對(duì)負(fù)荷的控制作用。
1.1 基本假設(shè)與參量的設(shè)定
1.1.1 基本假設(shè)
    (a) 實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后每天的總用電量保持不變。
    (b) 調(diào)整到某一時(shí)段的電量按時(shí)間軸平均分配。
    (c) 文中只考慮了價(jià)格對(duì)用戶(hù)需求的影響，其他因素的影響需進(jìn)一步研究；同樣文中只考慮了用戶(hù)需求對(duì)價(jià)格的影響，其他因素(如燃料價(jià)格)對(duì)價(jià)格的影響暫時(shí)忽略。
    根據(jù)國(guó)外實(shí)行需求側(cè)管理的經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)行需求側(cè)管理后，一般用電量略有增加或基本保 持不變，因而假定實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后用電量保持不變是合理的。與[4-6]一樣，假設(shè)(b)、尤其是假設(shè)(c)是為了使本文的討論得以順利進(jìn)行所作的簡(jiǎn)化性假設(shè)，特別的消除假設(shè)(c)是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，有待進(jìn)一步的研究。
1.1.2 參量的設(shè)定
    1) 時(shí)段的劃分
    我們將一天24小時(shí)劃分為3類(lèi)時(shí)段：Tf、Tp、Tg,滿足：
         Tf+Tp+Tg=24               (1)             
    其中：Tf峰時(shí)段；Tp平時(shí)段；Tg谷時(shí)段
    在本文中，我們假定時(shí)段劃分確定，根據(jù)負(fù)荷曲線中負(fù)荷的分布來(lái)進(jìn)行時(shí)段劃分。時(shí)段劃分的具體數(shù)值為：
    峰負(fù)荷時(shí)段：8:00～12:00(峰1)，18:00～22:00(峰2)；平負(fù)荷時(shí)段：12:00～18:00(平1)，22:00～24:00(平2)；谷負(fù)荷時(shí)段：0:00～4:00(谷1)，4:00～8:00(谷2)。
    2) 電價(jià)的確定
    峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)分別為：Pf、Pp、Pg。滿足：
   
其中：Δ 為谷時(shí)段電價(jià)對(duì)平時(shí)段電價(jià)的拉開(kāi)度；ξ為峰時(shí)段電價(jià)對(duì)平時(shí)段電價(jià)拉開(kāi)度與谷時(shí)段電價(jià)對(duì)平時(shí)段電價(jià)拉開(kāi)度的 比值。
    3) 用電量
    某負(fù)荷代表日的負(fù)荷曲線為L(zhǎng)=L(t)(0≤t≤24),則：
 
    其中：Q全天用電量；Qf 峰時(shí)段的用電量；Qp為 平時(shí)段的用電量；Qg為 谷時(shí)段的用電量
1.2 分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型
    本文根據(jù)DSM的總體目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的會(huì)計(jì)學(xué)原理，從供需兩側(cè)出發(fā)建立了分時(shí)電價(jià)模型。
    1) 供方獲利
    實(shí)行分時(shí)電價(jià)前供電方的銷(xiāo)售收入為：
  

其中：QfTOU、QpTOU、QgTOU為實(shí)行分時(shí)電價(jià)后峰、平、谷時(shí)段的用電量
    實(shí)行分時(shí)電價(jià)后供電方通過(guò)削峰可以節(jié)約的電力建設(shè)投資為M′。
    供電方獲利的約束條件是：

    2) 用戶(hù)端受益

即

    3) 優(yōu)化目標(biāo)
    盡可能減小峰負(fù)荷，提高谷負(fù)荷，從而提高電力系統(tǒng)的負(fù)荷率、電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性，并且盡可能減少用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用，從而達(dá)到社會(huì)效益最優(yōu)的目的。因此，目標(biāo)函數(shù)為：
      目標(biāo)函數(shù)1：
 
其中:L(t,ξ,Δ)為實(shí)行分時(shí)電價(jià)后, 在給定的ξ和Δ條件下用戶(hù)反應(yīng)后的負(fù)荷。
    目標(biāo)函數(shù)1用來(lái)實(shí)現(xiàn)峰負(fù)荷最小，目標(biāo)函數(shù)2用來(lái)實(shí)現(xiàn)谷負(fù)荷差最大，目標(biāo)函數(shù)3用來(lái)實(shí)現(xiàn)峰谷負(fù)荷差最小。
    從目標(biāo)函數(shù)來(lái)看，為了實(shí)現(xiàn)削峰填谷最優(yōu)的目標(biāo)，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化是不夠的，因此選用雙目標(biāo)優(yōu)化。觀察目標(biāo)函數(shù)1、2和3，我們可以發(fā)現(xiàn)，如果選用目標(biāo)函數(shù)2和另外一個(gè)函數(shù)進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化的話，由于優(yōu)化的方向不一致，因此進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化存在困難；如果選取目標(biāo)函數(shù)1和3進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化的話，因?yàn)閮?yōu)化方向一致，比較容易解決這個(gè)問(wèn)題。而且，目標(biāo)函數(shù)1和2的優(yōu)化可以保證削峰填谷最優(yōu)，因?yàn)楫?dāng)峰負(fù)荷和峰谷負(fù)荷差都最小時(shí)，也即是峰負(fù)荷最小和谷負(fù)荷最大。
    多目標(biāo)優(yōu)化的方法很多，最簡(jiǎn)單和實(shí)用的是加權(quán)系數(shù)法[7]。在加權(quán)系數(shù)法中，最主要的就是確定權(quán)值。由于本文模型是首次提出，缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)和方法，因此，在本文多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中，利用權(quán)值嘗試法來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值。

2 仿真與結(jié)果比較
    本文利用浙江某地區(qū)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值仿真。
2.1 目標(biāo)函數(shù)權(quán)值的確定
    如前文所述，確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值時(shí)采用權(quán)值嘗試法，通過(guò)比較在目標(biāo)函數(shù)取不同權(quán)值時(shí)的峰負(fù)荷與谷負(fù)荷仿真結(jié)果來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值,如表1所示。

    通過(guò)比較仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)函數(shù)3占的比例比較大時(shí)，峰谷負(fù)荷差最小，而且峰負(fù)荷與實(shí)行分時(shí)電價(jià)前比減少了821.4MW，可以在削峰和填谷之間達(dá)到最佳均衡。因此，本文對(duì)目標(biāo)函數(shù)1、3的權(quán)值取為0.2、0.8。
2.2 仿真算法
    (a) 取一平時(shí)段電價(jià)初值，根據(jù)數(shù)學(xué)模型算出滿足約束條件的平時(shí)段電價(jià)的上界 和下界；
    (b) 從中選出使峰負(fù)荷最小和峰谷負(fù)荷差最小在權(quán)值為0.2、0.8時(shí)達(dá)到最佳均衡 時(shí)的平時(shí)段電價(jià)；
    (c) 算出此平時(shí)段電價(jià)下的最優(yōu)拉開(kāi)度和反應(yīng)后負(fù)荷
2.3 實(shí)行分時(shí)電價(jià)前數(shù)據(jù)；
    (a) 典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表2所示。

    (b) 實(shí)行分時(shí)電價(jià)前最大負(fù)荷、最小負(fù)荷和用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用：Lmax＝7780MW；Lmin＝4910MW；m0＝6.6243×107元
2.4 仿真結(jié)果
    削峰填谷最優(yōu)時(shí)分時(shí)電價(jià)和用戶(hù)反應(yīng)后負(fù)荷數(shù)據(jù)如下：
    ξ=0.360 0，Δ=0.450 0元/kW；Pf=0.677 0元/kW,Pp=0.515 0元/kW，Pg=0.065 0元/kW；k=10.415 4(k為峰時(shí)段電價(jià)與谷時(shí)段電價(jià)的比值)；Lmax=6 945.6MW；Lmin=5 900.6MW；MTOU=6.573 0×107元。
    仿真結(jié)果與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)比較如圖1所示。

    圖1表明，削峰填谷最優(yōu)分時(shí)電價(jià)實(shí)行后，能夠起到很好的削峰和填谷的作用。從數(shù)值上看，削峰填谷最優(yōu)分時(shí)電價(jià)實(shí)行后，峰負(fù)荷為6945.6MW，比實(shí)行分時(shí)電價(jià)前減少了834.4MW，谷負(fù)荷為5900.6MW，比實(shí)行分時(shí)電價(jià)前增加了990.6MW。
2.5 與文獻(xiàn)[5,6]仿真結(jié)果比較
    本文仿真結(jié)果和文獻(xiàn)[5-6]仿真結(jié)果如表3和圖2所示。

    從圖2可以看出，本文確定的分時(shí)電價(jià)實(shí)行后能起到更好的削峰填谷作用。從數(shù)值上看，本文確定的分時(shí)電價(jià)實(shí)行后，峰負(fù)荷為6859.6MW，比文獻(xiàn)[5]仿真結(jié)果小了24.5MW，比文獻(xiàn)[6]仿真結(jié)果小了38.4MW；谷負(fù)荷為5918.2MW，比文獻(xiàn)[5]仿真結(jié)果大了93.5MW，比文獻(xiàn)[6]大了120.5MW。
    但是，如果從用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用角度看，本文確定的分時(shí)電價(jià)實(shí)行后，用戶(hù)購(gòu)電用為6.6015×107元，比文獻(xiàn)[5]確定的分時(shí)電價(jià)實(shí)行后用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用大6.129×106元，比文獻(xiàn)[6]確定的分時(shí)電價(jià)實(shí)行后用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用大6.424×106元。
    由此可見(jiàn)，雖然本文確定的分時(shí)電價(jià)可以更好地起到削峰填谷作用，但是使用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用增加很多。
2.6 本文分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型在實(shí)際中的應(yīng)用構(gòu)想
    在實(shí)際應(yīng)用中，各地區(qū)可以根據(jù)用戶(hù)調(diào)查確定各類(lèi)用戶(hù)反應(yīng)函數(shù)的值，根據(jù)本地區(qū)削峰填谷的需要確定分時(shí)電價(jià)的具體的值。

3 結(jié)論
    本文建立了削峰填谷最優(yōu)時(shí)分時(shí)電價(jià)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值仿真，驗(yàn)證了本文數(shù)學(xué)模型確定的分時(shí)電價(jià)可以起到很好的削峰填谷作用。與文獻(xiàn)[5－6]仿真結(jié)果比較表明，本文確定的分時(shí)電價(jià)可以起到更好的削峰填谷作用，但是相應(yīng)的，用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用也增加很多。因此，如何在削峰填谷和減少用戶(hù)購(gòu)電費(fèi)用之間達(dá)到最佳均衡、使社會(huì)效益最大需要進(jìn)一步的研究。為了使本文研究順利進(jìn)行，本文設(shè)定了三個(gè)基本假設(shè)，如何消除假設(shè)b)，尤其使假設(shè)c)有待進(jìn)一步的研究。另外，時(shí)段劃分也是分時(shí)電價(jià)中一個(gè)很重要的研究?jī)?nèi)容，如何將時(shí)段劃分和電價(jià)確定一起考慮也有待進(jìn)一步研究。本文對(duì)分時(shí)電價(jià)在實(shí)際中的應(yīng)用進(jìn)行了構(gòu)想，但是如何結(jié)合實(shí)際情況確定分時(shí)電價(jià)有待進(jìn)一步研究，而且這是一個(gè)有著很重大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值的研究。